Энергетика резонанса. Некоторые примеры проявления и применения резонанса в природе и технике. Резонанс и резонансные колебания

Прежде чем приступить к знакомству с явлениями резонанса, следует изучить физические термины, связанные с ним. Их не так много, поэтому запомнить и понять их смысл будет несложно. Итак, обо всем по порядку.

Что такое амплитуда и частота движения?

Представьте обычный двор, где на качелях сидит ребенок и машет ножками, чтобы раскачаться. В момент, когда ему удается раскачать качели и они достигают из одной стороны в другую, можно подсчитать амплитуду и частоту движения.

Амплитуда - это наибольшая длина отклонения от точки, где тело находилось в положении равновесия. Если брать наш пример качелей, то амплитудой можно считать наивысшую точку, до которой раскачался ребенок.

А частота - это количество колебаний или колебательных движений в единицу времени. Измеряется частота в Герцах (1 Гц = 1 колебание в секунду). Возвратимся к нашим качелям: если ребенок проходит за 1 секунду только половину всей длины качания, то его частота будет равна 0,5 Гц.

Как частота связана с явлением резонанса?

Мы уже выяснили, что частота характеризует число колебаний предмета в одну секунду. Представьте теперь, что слабо качающемуся ребенку взрослый человек помогает раскачаться, раз за разом подталкивая качели. При этом данные толчки также имеют свою частоту, которая будет усиливать либо уменьшать амплитуду качания системы "качели-ребенок".

Допустим, взрослый толкает качели в то время, когда они движутся навстречу к нему, в таком случае частота не будет увеличивать амлитуду движения То есть сторонняя сила (в данном случае толчки) не будет способствовать усиления колебания системы.

В случае если частота, с которой взрослый раскачивает ребенка, будет численно равна самой частоте колебания качелей, может возникнуть являение резонанса. Другими словами, пример резонанса - это совпадение частоты самой системы с частотой вынужденных колебаний. Логично представить, что частота и резонанс взаимосвязаны.

Где можно наблюдать пример резонанса?

Важно понимать, что примеры проявления резонанса встречаются практически во всех сферах физики, начиная от звуковых волн и заканчивая электричеством. Смысл резонанса заключается в том, что когда частота вынуждающей силы равна собственной частоте системы, то в этот момент достигает наивысшего значения.

Следующий пример резонанса даст понимание сути. Допустим, вы шагаете по тонкой доске, перекинутой через речку. Когда частота ваших шагов совпадет с частотой или периодом всей системы (доска-человек), то доска начинает сильно колебаться (гнуться вниз и вверх). Если вы продолжите двигаться такими же шагами, то резонанс вызовет сильную амплитуду колебания доски, которая выходит за пределы допустимого значения системы и это в конечном счете приведет к неминуемой поломке мостика.

Существуют также те сферы физики, где можно использовать такое явление, как полезный резонанс. Примеры могут удивить вас, ведь обычно мы используем его интуитивно, даже не догадываясь о научной стороне вопроса. Так, например, мы используем резонанс, когда пытаемся вытащить машину из ямы. Вспомните, ведь легче всего достичь результат только тогда, когда толкаешь машину в момент ее движения вперед. Этот пример резонанса усиливает амплитуду движения, тем самым помогая вытащить машину.

Примеры вредного резонанса

Сложно сказать, какой резонанс в нашей жизни встречается больше: хороший или же наносящий нам вред. Истории известно немалое количество ужасающих последствий явления резонанса. Вот самые известные события, на которых можно наблюдать пример резонанса.

1. Во Франции, в городе Анжера, в 1750 году отряд солдат шел в ногу через цепной мост. Когда частота их шагов совпала с частотой моста, размахи колебаний (амплитуда) резко увеличились. Наступил резонанс, и цепи оборвались, а мост обрушился в реку.
2. Бывали случаи, когда в деревнях дом был разрушен из-за проезжающего по главной дороге грузового автомобиля.

Как видите, резонанс может иметь весьма опасные последствия, вот почему инженерам следует тщательно изучать свойства строительных объектов и правильно вычислять их частоты колебаний.

Полезный резонанс

Резонанс не ограничивается только плачевными последствиями. При внимательном изучении окружающего мира можно наблюдать множество хороших и выгодных для человека результатов резонанса. Вот один яркий пример резонанса, позвляющий получать людям эстетическое удовольствие.

Устройсто многих музыкальных инструментов работает по принципу резонанса. Возьмем скрипку: корпус и струна образуют единую колебательную систему, внутри которой имеется штифт. Именно через него передаются частоты колебаний из верхней деки в нижнюю. Когда лютьер водит смычком по струне, то последняя, подобно стреле, побеждает своей трение канифольной поверхности и летит в обратную сторону (начинает движение в противоположную область). Возникает резонанс, который передается в корпус. А внутри его есть специальные отверстия - эфы, сквозь которые резонанс выводится наружу. Именно таким образом он контролируется во многих струнных инструментах (гитара, арфа, виолончель и др).

Суть явления резонанса (в переводе с латинского – «звучу в ответ» или «откликаюсь») состоит в резком увеличении размаха собственных колебаний, наблюдаемых в структурах, подверженных воздействию внешних факторов. Основное условие его возникновения – совпадение частоты этих внешних по отношению к системе колебаний с её собственными частотными параметрами, вследствие чего они начинают работать «в унисон».

Png?x15027" alt="Механический резонанс" width="370" height="508">

Механический резонанс

Виды резонансных явлений

Наиболее часто резонанс в физике наблюдается при изучении так называемых «линейных» образований, параметры которых не зависят от текущего состояния. Типичным их представителем являются структуры с одной степенью свободы (к ним можно отнести груз, подвешенный на пружинке, или цепь с последовательно включённой индуктивностью и емкостным элементом).

Обратите внимание! В обоих этих случаях предполагается наличие внешнего по отношению к данной системе воздействия (механического или электрического).

Рассмотрим, что такое резонанс, и в чём состоит его суть более подробно.

Механический резонанс

Явление резонанса может наблюдаться в конструкциях со следующим механическим устройством. Допустим, что имеется груз массой M, свободно подвешенный на упругой пружине. На него действует внешняя сила, амплитуда которой меняется по синусоиде:

Для оценки характера колебаний такой системы необходимо воспользоваться законом Гука, согласно которому обусловленная пружиной сила равна kx, где х – величина отклонения массы M от среднего положения. Коэффициент k описывает внутренние свойства, связанные с её упругостью.

Исходя из этих предположений и после применения несложных математических выкладок, удаётся получить результат, позволяющий сделать следующие выводы:

• Вынужденные механические колебания относятся к разряду гармонических явлений, имеющих частоту, совпадающую с тем же параметром для внешнего раздражителя;
• Амплитуда (размах), а также фазовые характеристики механических структур зависят от того, как соотносятся её собственные параметры с характеристиками гармонического воздействия;
• Когда на линейную систему подавался сигнал или механическое воздействие, меняющееся не по синусоидальному закону, резонансные явления наблюдались лишь в особых ситуациях;
• Для их появления необходимо, чтобы во внешней подкачке (сигнале) содержались гармонические составляющие, сравнимые с собственной частотой системы.

Каждая из этих составляющих, даже если их обнаружится несколько, будет вызывать свой резонансный отклик. Причём комплексная реакция (согласно суперпозиционному принципу) равняется сумме тех же откликов, наблюдаемых от действия каждой из внешних гармонических составляющих.

Важно! В том случае, когда в таком воздействии совсем не содержится компонентов с близкими частотами, резонанс наступить вообще не сможет.

Для анализа всех компонентов смесей, резонирующих с системными частотами, используется метод Фурье, позволяющий раскладывать сложное колебание произвольной формы на простейшие гармонические составляющие.

Электрический колебательный контур

В электрических цепочках, состоящих из ёмкостной компоненты С и катушки индуктивности L, при наблюдении резонансных явлений нужно различать следующие две отличные по характеристикам ситуации:

• Последовательное соединение элементов в контуре;
• Параллельное их включение.

В первом случае при совпадении собственных колебаний с частотой внешнего воздействия (ЭДС), изменяющейся по синусоидальному закону, наблюдаются резкие всплески амплитуды, совпадающие по фазе с внешним источником сигнала.

Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/2-posledovatelnyj-rezonans-768x576..jpg 960w" sizes="(max-width: 600px) 100vw, 600px">

Последовательный резонанс

При параллельном включении тех же элементов под воздействием внешней гармонической ЭДС проявляется явление «антирезонанса», состоящее в резком снижении амплитуды ЭДС.

Дополнительная информация. Этот эффект, получивший название параллельного (или резонанса токов), объясняется несовпадением фаз собственных и внешних колебаний ЭДС.

На резонансных частотах реактивные сопротивления каждой из параллельных ветвей выравниваются по величине, так что в них протекают примерно одинаковые по амплитуде токи (но они всегда не совпадают по фазе).

Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/3-parallelnyj-rezonans-768x576..jpg 960w" sizes="(max-width: 600px) 100vw, 600px">

Параллельный резонанс

Вследствие этого общий для всей цепи токовый сигнал оказывается на порядок меньше. Указанные свойства прекрасно описывают поведение фильтрующих контуров и цепочек, в которых применение резонанса для электротехнических нужд выражено очень наглядно.

Сложные колебательные структуры

В системах с линейными характеристиками, характеризующихся использованием нескольких (двух в частном случае) контуров, резонансные явления возможны лишь при наличии связи между ними.

Jpeg?.jpeg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/4-svjazannye-kontury-768x280..jpeg 900w" sizes="(max-width: 600px) 100vw, 600px">

Связанные контуры

Для связанных контуров справедливы следующие правила:

• Они сохраняют все основные свойства одноконтурных линейных структур;
• В таких контурах возможны колебания на двух резонансных частотах, называемых нормальными;
• Если принудительное воздействие по частоте не совпадает ни с одной из них, при плавном её изменении «отклик» в системе будет наступать последовательно на каждой;
• В этом случае его график будет иметь вид слитного или двойного резонанса с тупой вершиной и двумя небольшими всплесками («горбами»);
• Когда нормальные частоты не сильно отличаются одна от другой и близки к тому же параметру для внешней ЭДС, ответ системы будет иметь тот же вид, но два «горба» практически сольются в один;
• Форма резонансной кривой в последнем случае будет иметь почти такой же вид, как и при одноконтурном линейном варианте.

В контурах с большим количеством степеней свободы в основном сохраняются те же реакции, что и в системах с двумя параметрами.

Нелинейные системы

Отклик систем, характеристики которых определяются текущим состоянием (их называют нелинейными), имеет более сложную форму и носит характер несимметричных проявлений. Последние зависят от соотношения характеристик сторонних воздействий и частот собственных вынужденных колебаний системы.

Обратите внимание! В этом случае они могут проявляться как дробные части частот, воздействующих на систему колебаний, или в виде кратных им величин.

Примером откликов, наблюдаемых в нелинейных системах, служат так называемые феррорезонансные явления. Они возможны в электрических цепях, в состав которых входит индуктивность с ферромагнитным сердечником, и относятся к разряду структурных.

Последнее объясняется особенностями состава вещества на атомистическом уровне, при исследовании которого обнаруживается, что ферромагнитные структуры представляют собой набор огромного числа элементарных магнитиков (спинов). Каждое из этих состояний при реакции на внешнюю «подкачку» определяется множеством различных факторов, то есть проявляется в технике как нелинейное.

В заключение следует резюмировать, что, независимо от вида исследуемой системы, суть резонансных явлений заключается в наблюдении откликов колебательных структур на прилагаемые к ним внешние воздействия. Тщательное изучение этих физических явлений позволяет получить практические результаты, способствующие внедрению в производство совершенно новых технологий.

Видео

Отличительной особенностью вынужденных колебаний является зависимость их амплитуды А от частоты ν изменения внешней силы. Для изучения этой зависимости можно воспользоваться уже знакомой нам установкой, изображенной на рисунке 36. Если вращать ручку кривошипа очень медленно, то груз вместе с пружиной будет перемещаться вверх и вниз так же, как и точка подвеса О. Амплитуда вынужденных колебаний при этом будет невелика. При более быстром вращении груз начнет колебаться сильнее, и при частоте вращения, равной собственной частоте пружинного маятника (ν= ν соб), амплитуда его колебаний достигнет максимума. При дальнейшем увеличении частоты вращения ручки амплитуда вынужденных колебаний груза опять станет меньше. А очень быстрое вращение ручки оставит груз почти неподвижным: из-за своей инертности пружинный маятник, не успевая следовать изменениям внешней силы, будет просто «дрожать на месте».

Резкое возрастание амплитуды вынужденных колебаний при ν = ν coб называется резонансом .

График зависимости амплитуды вынужденных колебаний от частоты изменения внешней силы изображен на рисунке 38. Этот график называют резонансной кривой . Максимум этой кривой приходится на частоту ν, равную собственной частоте колебаний ν соб.

Явление резонанса можно продемонстрировать и с нитяными маятниками. Подвесим на рейке массивный шар 1 и несколько легких маятников, имеющих нити разной длины (рис. 39). Каждый из этих маятников имеет свою собственную частоту колебаний, которую можно определить, зная длину нити и ускорение свободного падения.

Теперь, не трогая легких маятников, выведем шар 1 из положения равновесия и отпустим. Качания массивного шара вызовут периодические изгибания рейки, вследствие которых на каждый из легких маятников начнет действовать периодически изменяющаяся сила упругости. Частота ее изменений будет равна частоте колебаний шара. Под действием этой силы маятники начнут совершать вынужденные колебания. При этом мы увидим, что маятники 2 и 3 останутся почти неподвижными. Маятники 4 и 5 будут колебаться с немного большей амплитудой. А у маятника 6, имеющего такую же длину нити и, следовательно, собственную частоту колебаний, как у шара 1, амплитуда окажется максимальной. Это и есть резонанс.


Резонанс можно наблюдать и с помощью установки, изображенной на рисунке 40. Основание маятника метронома 1 соединяют нитью 3 с нитью маятника 2. Маятник в этом опыте качается с наибольшей амплитудой тогда, когда частота колебаний метронома («дергающего» за нить маятника) совпадает с частотой свободных колебаний этого маятника.

Резонанс возникает из-за того, что внешняя сила, действуя в такт со свободными колебаниями тела, все время совершает положительную работу. За счет этой работы энергия колеблющегося тела увеличивается и амплитуда колебаний возрастает.

Явление резонанса может играть как полезную, так и вредную роль.

Известно, например, что тяжелый язык большого колокола может раскачать даже ребенок, но лишь тогда, когда будет действовать на веревку в такт со свободными колебаниями языка.

На применении резонанса основано действие язычкового частотомера . Этот прибор представляет собой набор укрепленных на общем основании упругих пластин различной длины. Собственная частота каждой пластины известна. При контакте частотомера с колебательной системой, частоту которой нужно определить, с наибольшей амплитудой начинает колебаться та пластина, частота которой совпадает с измеряемой частотой. Заметив, какая пластина вошла в резонанс, мы определим частоту колебаний системы.

С резонансом можно встретиться и тогда, когда это совершенно нежелательно. Так, например, в 1750 г. близ города Анжера во Франции через цепной мост длиной 102 м шел в ногу отряд солдат. Частота их шагов совпала с частотой свободных колебаний моста. Из-за этого размахи колебаний моста резко увеличились (наступил резонанс), и цепи оборвались. Мост обрушился в реку.

В 1830 г. по той же причине обрушился подвесной мост около Манчестера в Англии, когда по нему маршировал военный отряд.

В 1906 г. из-за резонанса разрушился и так называемый Египетский мост в Петербурге, по которому проходил кавалерийский эскадрон.

Теперь для предотвращения подобных случаев войсковым частям при переходе через мост приказывают «сбить ногу» и идти не строевым, а вольным шагом.

Если же через мост переезжает поезд, то, чтобы избежать резонанса, он проходит его либо на медленном ходу, либо, наоборот, на максимальной скорости (чтобы частота ударов колес о стыки рельсов не оказалась равной собственной частоте моста).

Собственной частотой обладает и сам вагон (колеблющийся на своих рессорах). Когда частота ударов его колес на стыках рельсов оказывается ей равной, вагон начинает сильно раскачиваться.

С резонансом можно встретиться не только на суше, но и в море и даже в воздухе. Так, например, при некоторых частотах вращения гребного вала в резонанс входили целые корабли. А на заре развития авиации некоторые авиационные двигатели вызывали столь сильные резонансные колебания частей самолета, что он разваливался в воздухе.

1. Что такое резонанс? При каком условии он возникает? 2. Опишите опыты, в которых можно наблюдать явление резонанса. 3. Какую роль - полезную или вредную - играет резонанс в жизни людей? Приведите примеры.

«Механические колебания и волны» - Содержание. Свободные Вынужденные Автоколебания. Механические колебания. Законы отражения. Волны. Распространение колебаний от точки к точке (от частицы к частице) в пространстве с течением времени. Циклическая частота и период колебаний равны, соответственно: Материальная точка, закрепленная на абсолютно упругой пружине.

«Частота колебаний» - Что называется чистым тоном? Скорость звука. Чаще всего таким веществом оказывается воздух. Ультразвук применяется для обнаружения в литых деталях различных дефектов. Каждый из нас знаком с таким звуковым явлением, как эхо. Скорость звука зависит от свойств среды, в которой распространяется звук. Инфразвук.

«Свободные колебания» - Из закона Ома для участка цепи переменного тока: Магнитный поток Ф сквозь плоскость рамки: Уравнение изменения заряда q на обкладках конденсатора во времени: Затухающие электромагнитные колебания. Циклическая частота свободных электромагнитных колебаний в контуре: Свободные электромагнитные колебания.

«Механические колебания» - Механические колебания и волны. Длина волны (?) – расстояние между ближайшими частицами, колеблющимися в одинаковой фазе. Продольные. Вынужденные. График гармонических колебаний. Волны - распространение колебаний в пространстве с течением времени. Частота колебаний- число полных колебаний, совершаемых в единицу времени.

«Физика Колебания и волны» - Рис 53. Обобщение темы Литература для работы: 1.Физика-9 – учебник 2.Физика -8 .автор Громов 3. Физика, человек, окружающая среда. (приложение к учебнику). Изучив тему.Колевания и волны, ты должен... Колебания и волны. Знать: уравнение гармонического колебания и определения характеристик колебания: амплитуды, периода, частоты колебаний; определения механической, поперечной и продольной волн; характеристики волны: длину, скорость; примеры использования звуковых волн в технике.

«Гармонические колебания» - A1 – амплитуда 1-го колебания. Биения. Геометрическая и волновая оптика. Кузнецов Сергей Иванович доцент кафедры ОФ ЕНМФ ТПУ. (2.2.4). Рисунок 5. Амплитуда А результирующего колебания зависит от разности начальных фаз. Колебания в противофазе. (2.2.5). Графический; геометрический, с помощью вектора амплитуды (метод векторных диаграмм).

Всего в теме 14 презентаций

Из курса обучения в школе и институте многие вынесли определение резонанса, как явления постепенного или резкого возрастания амплитуды колебаний некоторого тела, когда к нему прикладывается внешняя сила с определенной частотой. Однако ответить практическими примерами на вопрос, что такое резонанс, могут немногие.

Физическое определение и привязка к объектам

Резонанс, согласно определению, можно понять как достаточно простой процесс:

• существует тело, находящееся в состоянии покоя или колеблющееся с определенной частотой и амплитудой;
• на него действует внешняя сила с собственной частотой;
• в случае, когда частота внешнего воздействия совпадает с собственной частотой рассматриваемого тела, возникает постепенное или резкое возрастание амплитуды колебаний.

Однако, на практике явление рассматривается в виде гораздо более сложной системы. В частности, тело может быть представлено не как единый объект, а сложная структура. Резонанс возникает при совпадении частоты внешней силы с так называемой суммарной эффективной колебательной частотой системы.

Резонанс, если рассматривать его с позиций физического определения, непременно должен приводить к разрушению объекта. Однако, на практике существует понятие добротности колебательной системы. В зависимости от ее значения, резонанс может приводить к различным эффектам:

• при низкой добротности система не способна в большой мере сохранять поступающие извне колебания. Поэтому наблюдается постепенное повышение амплитуды собственных колебаний до того уровня, когда сопротивление материалов или соединений не приводит к стабильному состоянию;
• высокая, близкая к единице добротность - самая опасная среда, в которой резонанс приводит, зачастую, к необратимым последствиям. Среди них может быть как механическое разрушение объектов, так и выделение большого количества тепла на уровнях, которые могут привести к возгоранию.

Также, резонанс возникает не только при действии внешней силы колебательного характера. Степень и характер реакции системы, в большой степени, отвечает за последствия действия направленных извне сил. Поэтому резонанс может возникнуть в самых разных случаях.

Хрестоматийный пример

Самый употребительный пример, которым описывается явление резонанса - это случай, когда рота солдат шла по мосту и обрушила его. С физической точки зрения в этом явлении нет ничего сверхъестественного. Шагая в ногу, солдаты вызвали колебания , которые совпали с собственной эффективной колебательной частотой системы моста.

Множество людей посмеивалось над данным примером, считая явление только теоретически возможным. Но достижения технического прогресса доказали теорию.

В сети существует реальное видео поведения пешеходного моста в Нью-Йорке, который постоянно сильно раскачивался и едва не рухнул. Автор творения, которое собственной механикой подтверждает теорию, когда резонанс возникает от движения людей, даже хаотического - французский архитектор, автор подвесного моста Виадук Мийо, сооружения с самыми высокими опорными колоннами.

Инженеру пришлось потратить много времени и денег, чтобы снизить добротность системы пешеходного моста до приемлемого уровня и добиться того, чтобы не было значительных колебаний. Пример работы над данным проектом - это иллюстрация того, как последствия резонанса можно обуздать в системах с низкой добротностью.

Примеры, которые повторяют многие

Еще один пример, который даже участвует в анекдотах - это раскалывание посуды звуковыми колебаниями, от занятий на скрипке и даже пения. В отличие от роты солдат, данный пример неоднократно наблюдался и даже специально проверялся. Действительно, возникающий при совпадении частот резонанс приводит к раскалыванию тарелок, бокалов, чашек и другой посуды.

Это пример развития процесса в условиях системы с высокой добротностью. Материалы, из которых сделана посуда - это достаточно упругие среды , в которых колебания распространяются с малыми затуханиями. Добротность таких систем очень высока, и хотя полоса совпадения частот довольно узкая, резонанс приводит к сильному увеличению амплитуды, в результате чего материал разрушается.

Пример действия постоянной силы

Еще один пример, где проявилось разрушительное действие - это рухнувший Такомский подвесной мост. Данный случай и видео волнообразного раскачивания конструкции даже рекомендовано к просмотру на факультетах физики университетов, как самый хрестоматийный пример такого явления резонанса.

Разрушение подвесного моста под действием ветра - это иллюстрация того, как относительно постоянная сила вызывает резонанс. Происходит следующее:

• порыв ветра отклоняет часть конструкции - внешняя сила способствует возникновению колебаний;
• при обратном движении конструкции, сопротивления воздуха недостаточно, чтобы погасить колебание или снизить его амплитуду;
• вследствие упругости системы, начинается новое движение, которое усиливает ветер, продолжающий дуть в одном направлении.

Это пример поведения комплексного объекта, где резонанс развивается на фоне высокой добротности и значительной упругости, под действием постоянного воздействия силы в одном направлении. К сожалению, Такомский мост - это не единственный пример обрушения конструкций. Случаи наблюдались и наблюдаются по всему миру, в том числе и в России.

Резонанс может применяться и в контролируемых, четко определенных условиях. Среди всего множества примеров можно легко вспомнить радиоантенны, даже разрабатываемые любителями. Здесь применяется принцип резонанса при поглощении энергии электромагнитной волны . Каждая система разрабатывается под отдельную полосу частот, в которой наиболее эффективна.

Установки МРТ применяют другой тип явления - различное поглощение колебаний клетками и структурами человеческого тела. Процесс ядерного магнитного резонанса использует излучение различной частоты. Резонанс, возникающий в тканях, приводит к легкому распознаванию конкретных структур. Меняя частоту, можно исследовать те или иные области, решать разнообразные задачи.