Гравитационная постоянная, постоянная Ньютона - фундаментальная физическая постоянная, константа гравитационного взаимодействия.

Гравитационная постоянная фигурирует в современной записи закона всемирного тяготения, однако отсутствовала в явном виде у Ньютона и в работах других ученых вплоть до начала XIX века.

Гравитационная постоянная в нынешнем виде впервые была введена в закон всемирного тяготения, по-видимому, только после перехода к единой метрической системе мер. Возможно, впервые это было сделано французским физиком Пуассоном в «Трактате по механике» (1809). По крайней мере никаких более ранних работ, в которых фигурировала бы гравитационная постоянная, историками не выявлено.

В 1798 году Генри Кавендиш поставил эксперимент с целью определения средней плотности Земли с помощью крутильных весов, изобретённых Джоном Митчеллом (Philosophical Transactions 1798). Кавендиш сравнивал маятниковые колебания пробного тела под действием тяготения шаров известной массы и под действием тяготения Земли. Численное значение гравитационной постоянной было вычислено позже на основе значения средней плотности Земли. Точность измеренного значения G со времён Кавендиша увеличилась, но и его результат был уже достаточно близок к современному.

В 2000 г. было получено значение гравитационной постоянной

см 3 г -1 c -2 , с погрешностью 0,0014%.

Последнее значение гравитационной постоянной было получено группой ученых в 2013, работавших под эгидой Международного Бюро Мер и Весов, и оно составляет

см 3 г -1 c -2 .

В будущем, если опытным путём будет установлено более точное значение гравитационной постоянной, то оно может быть пересмотрено.

Значение этой постоянной известно гораздо менее точно, чем у всех других фундаментальных физических постоянных, и результаты экспериментов по его уточнению продолжают различаться. В то же время известно, что проблемы не связаны с изменением самой постоянной от места к месту и во времени, но вызваны экспериментальными трудностями измерения малых сил с учётом большого числа внешних факторов.

По астрономическим данным постоянная G практически не изменялась за последние сотни миллионов лет, ее относительное изменение не превышает 10 ?11 - 10 ?12 в год.

Согласно Ньютоновскому закону всемирного тяготения, сила гравитационного притяжения F между двумя материальными точками с массами m 1 и m 2 , находящимися на расстоянии r , равна:

Коэффициент пропорциональности G в этом уравнении называется гравитационной постоянной. Численно она равна модулю силы тяготения, действующей на точечное тело единичной массы со стороны другого такого же тела, находящегося от него на единичном расстоянии.

В единицах Международной системы единиц (СИ) рекомендованное Комитетом данных для науки и техники (CODATA) на 2008 год значение было

G = 6,67428 (67)·10 ?11 м 3 ·с?2 ·кг?1

в 2010 году значение было исправлено на:

G = 6,67384 (80)·10 ?11 м 3 ·с?2 ·кг?1 , или Н·мІ·кг?2 .

В октябре 2010 в журнале Physical Review Letters появилась статья, предлагающая уточнённое значение 6,67234 (14), что на три стандартных отклонения меньше величины G , рекомендованной в 2008 г. комитетом данных для науки и техники (CODATA), но соответствует более раннему значению CODATA, представленному в 1986 г.

Пересмотр величины G , произошедший в период с 1986 г. по 2008 г., был вызван исследованиями неупругости нитей подвесок в крутильных весах.

Гравитационная постоянная является основой для перевода других физических и астрономических величин, таких, например, как массы планет во Вселенной, включая Землю, а также других космических тел, в традиционные единицы измерения, например, килограммы. При этом из-за слабости гравитационного взаимодействия и результирующей малой точности измерений гравитационной постоянной отношения масс космических тел обычно известны намного точнее, чем индивидуальные массы в килограммах.

В теории тяготения Ньютона, так и в теории относительности Эйнштейна гравитационная постоянная (G ) является универсальной константой природы, неизменяющаяся в пространстве и времени, независящая от физических и химических свойств среды и гравитирующих масс.

В первоначальном виде в формуле Ньютона коэффициент G отсутствовал. Как указывает источник : «Гравитационная постоянная впервые была введена в закон всемирного тяготения, по-видимому, только после перехода к единой метрической системе мер. Возможно, впервые это было сделано французским физиком С.Д. Пуассоном в «Трактате по механике» (1809), по крайней мере, никаких более ранних работ, в которых фигурировала бы гравитационная постоянная историками не выявлено».

Введение коэффициента G было вызвано двумя причинами: необходимостью установить правильную размерность и согласовать силы гравитации с реальными данными. Но присутствие данного коэффициента в законе всемирного тяготения по-прежнему не проливало свет на физику процесса взаимного притяжения, за что и критиковали Ньютона его современники.

Ньютона обвиняли по одной серьезной причине: если тела притягиваются между собой, то они должны тратить на это энергию, но из теории не видно, откуда энергия берется, как она расходуется и из каких источников пополняется. Как отмечают некоторые исследователи: открытие данного закона произошло после введенного Декартом принципа сохранения количества движения, но из теории Ньютона следовало, что притяжение есть свойство, внутренне присущее взаимодействующим массам тел, которые расходуют энергию без пополнения и меньше ее не становится! Это какой-то неисчерпаемый источник гравитационной энергии!

Лейбниц называл принцип тяготения Ньютона «невещественной и необъяснимой силой». Предположение о силе притяжения в совершенной пустоте было охарактеризовано Бернулли, как «возмутительное»; и принцип «actio in distans» (действия на расстоянии) не встретил тогда особой благосклонности нежели сейчас.

Наверное, не на пустом месте физики в штыки встретили формулу Ньютона, в ней действительно не отражена энергия для гравитационного взаимодействия. Почему на разных планетах разное притяжение, причем G для всех тел на Земле и в Космосе постоянная? Может G зависит от массы тел, но в чистом виде масса не обладает никакой гравитацией.

Учитывая тот факт, что в каждом конкретном случае взаимодействие (притяжение) тел происходит с разной силой (усилием), то эта сила должна зависеть от энергии гравитирующих масс. В связи с изложенным, в формуле Ньютона должен присутствовать энергетический коэффициент, отвечающий за энергию притягивающихся масс. Более правильным утверждением в гравитационном притяжении тел следовало бы говорить не о взаимодействии масс, а взаимодействии энергий, заключенных в этих массах. То есть энергия, имеет материальный носитель, без которого она не может существовать.

Поскольку, энергонасыщенность тел связана с их теплотой, (температурой), то коэффициент должен отражать это соответствие, т.к. теплота порождает гравитацию !

Еще один аргумент по поводу не постоянства G. Приведу цитату из ретро учебника по физике: «Вообще соотношение Е=mc 2 показывает, что масса любого тела пропорциональна его полной энергии. Поэтому всякое изменение энергии тела сопровождается одновременным изменением его массы. Так, например, если какое-либо тело нагревается, то его масса увеличивается» .

Если масса двух нагретых тел увеличивается, то в соответствии с законом всемирного тяготения , и сила их взаимного притяжения тоже должна увеличиваться. Но здесь возникает серьезная проблема. При повышении температуры, стремящейся к бесконечности, массы и сила между гравитирующими телами также будут стремиться к бесконечности. Если мы будем утверждать, что температура бесконечна, а сейчас иногда такие вольности допускаются, то гравитация между двумя телами тоже будет бесконечна, в результате тела при нагревании должны сжиматься, а не расширяться! Но природа, как видите, до абсурда не доходит!

Как обойти эту трудность? Тривиально – необходимо найти максимальную температуру вещества в природе. Вопрос: как ее найти?

Температура конечна

Полагаю, то огромное количество лабораторных измерений гравитационной постоянной, проводились и проводятся при комнатной температуре, равной: Θ=293 К (20 0 С) или близкой к этой температуре, т.к. сам инструмент – крутильные весы Кавендиша, требует очень тонкого с ним обращения (рис.2). При измерениях должны быть исключены всякие помехи, особенно вибрация и температурные изменения. Измерения должны проводиться в вакууме с высокой точностью, этого требует очень малая величина измеряемой величины.

Для того чтобы «Закон всемирного тяготения» был универсальным и всемирным, необходимо связать его с термодинамической шкалой температур. Сделать это нам помогут расчеты и графики, которые представлены ниже.

Возьмем декартову систему координат ОХ – ОУ. В этих координатах построим начальную функцию G=ƒ(Θ ).

На оси абсцисс отложим температуру, начиная от нуля градусов Кельвина. На оси ординат отложим значения коэффициента G, учитывая, что его значения должны укладываться в интервале от нуля до единицы.

Отметим первую реперную точку (А), эта точка с координатами: х=293,15 К (20⁰С); у=6,67408·10 -11 Нм 2 /кг 2 (G). Соединим эту точку с началом координат и получим график зависимости G=ƒ(Θ ), (рис. 3)

Рис. 3

Экстраполируем данный график, продлим прямую до пересечения со значением ординаты, равной единице, у=1. При построении графика возникли технические трудности. Для того чтобы построить начальную часть графика потребовалось сильно увеличить масштаб, т. к. параметр G имеет очень малую величину. График имеет малый угол подъема, поэтому, чтобы уложить его на один лист, прибегнем к логарифмической шкале оси х (рис.4 ).

Рис. 4

А теперь, внимание!

Пересечение функции графика с ординатой G=1 , дает вторую реперную точку (В). Из этой точки опустим перпендикуляр на ось абсцисс, на которой получим значение координаты х=4,39·10 12 К .

Что это за величина и что она означает? По условию построения – это температура. Проекция точки (В) на ось «х» отражает – максимальную возможную температуру вещества в природе!

Для удобства восприятия представим этот же график в двойных логарифмических координатах (рис.5 ).

Коэффициент G не может иметь значения больше единицы по определению. Данная точка замкнула абсолютную термодинамическую шкалу температуры, начало которой было положено лордом Кельвином в 1848 году.

Из графика видно, что коэффициент G пропорционален температуре тела. Поэтому, постоянная гравитации – есть величина переменная, и в законе всемирного тяготения (1) должна определяться отношением:

G E – универсальный коэффициент (Universal coefficient UC), чтобы не путать с G, запишем его с индексом E (Еergy – энергия). Если температуры взаимодействующих тел разные, то берется их среднее значение.

Θ 1 – температура первого тела

Θ 2 – температура второго тела.

Θ max – максимально возможная температура вещества в природе.

В таком написании коэффициент G E не имеет размерности, что и утверждает его как коэффициент пропорциональности и универсальности.

Подставим G E в выражение (1) и запишем закон всемирного тяготения в общем виде:

Только благодаря энергии, заключенной массах происходит их взаимное притяжение. Энергия – это свойство материального мира совершать работу.

Только благодаря потере энергии на притяжение, осуществляется взаимодействие между космическими телами. Потерю энергии можно отождествить с охлаждением.

Всякое тело (вещество) охлаждаясь, теряет энергию и за счет этого, как ни странно, притягивается к другим телам. Физическая природа тяготения тел заключается в стремлении к наиболее устойчивому состоянию с наименьшей внутренней энергией – это естественное состояние природы.

Формула Ньютона (4) приняла системный вид. Это весьма важно для расчетов космических полетов искусственных спутников и межпланетных станций, а также позволит более точно вычислить, прежде всего, массу Солнца. Произведение G на M известно для тех планет, движение спутников вокруг которых измерялось с высокой точностью. Из движения самих планет вокруг Солнца можно вычислить G и массу Солнца. Погрешности масс Земли и Солнца определяются погрешностью G .

Новый коэффициент позволит, наконец, понять и объяснить, почему траектории орбит первых спутников (пионеров) так далеко не соответствовали расчетным. При запуске спутников не учитывалась температура вылетающих газов. Расчеты показывали меньшую тягу ракеты, а спутники поднимались на более высокую орбиту, например, орбита Explorer-1 оказалась выше расчетной на 360 км. Фон Браун ушел из жизни, так и не поняв этот феномен.

До сего времени постоянная гравитации не имела физического смысла, это был всего лишь вспомогательный коэффициент в законе всемирного тяготения, служащий для связки размерностей. Существующее числовое значение этой константы превращало закон не во всемирный, а в частный, для одного значения температуры!

Гравитационная постоянная – величина переменная. Скажу больше, гравитационная постоянная даже в пределах земного тяготения величина не постоянная, т.к. в гравитационном притяжении участвуют не массы тел, а энергии, заключенные в измеряемых телах. Вот по этой причине не удается достичь высокой точности измерений гравитационной постоянной.

Закон Всемирного Тяготения

Закон Всемирного Тяготения Ньютона и универсальный коэффициент (G E =UC).

Поскольку данный коэффициент безразмерен, формула всемирного тяготения получила размерность dim кг 2 /м 2 – это внесистемная единица, которая возникла вследствие использования масс тел. С размерностью мы пришли к первоначальному виду формулы, которая была обусловлена еще Ньютоном.

Поскольку формула (4) отождествляет силу притяжения, которая в системе СИ измеряется в Ньютонах, то можно воспользоваться размерным коэффициентом (К), как в законе Кулона.

Где К – коэффициент, равный 1. Чтобы привести размерность в СИ, можно использовать ту же размерность, что G , т.е. К= m 3 kg -1 s -2 .

Эксперименты свидетельствуют: тяготение порождается не массой (веществом), тяготение осуществляется с помощью энергий, заключенных в этих массах! Ускорение тел в гравитационном поле не зависят от их массы, поэтому все тела падают на землю с одинаковым ускорением. С одной стороны, ускорение тел пропорционально действующей на них силе и, следовательно, пропорционально их гравитационной массе. Тогда по логике рассуждений формула закона всемирного тяготения должна выглядеть следующим образом:

Где Е 1 и Е 2 – энергия, заключенная в массах взаимодействующих тел.

Поскольку в расчетах весьма трудно определить энергию тел, то оставим в формуле Ньютона (4) массы, с заменой постоянной G на энергетический коэффициент G E .

Максимальную температуру более точно можно вычислить математически из соотношения:

Запишем данное соотношение в числовом виде, учитывая, что (G max =1):

Отсюда: Θ max =4,392365689353438·10 12 К (8)

Θ max –это максимально возможная температура вещества в природе, выше которой, значение невозможно!

Сразу хочу отметить, что это далеко не абстрактная цифра, она говорит о том, что в физической природе все конечно! Физика описывает мир исходя из основополагающих представлений о конечной делимости, конечной скорости света, соответственно, и температура должна быть конечна!

Θ max 4,4 триллиона градусов (4.4 тераКельвинов). Трудно представить, по нашим земным меркам (ощущениям) такую высокую температуру, но ее конечное значение ставит запрет на спекуляции с ее бесконечностью. Такое утверждение приводит нас к заключению, что гравитация также не может быть бесконечной, соотношение G E =Θ/Θ max – все ставит на свои места.

Другое дело, если числитель (3) будет равен нулю (абсолютному нулю) термодинамической шкалы температур, тогда сила F в формуле (5) будет равна нулю. Притяжение между телами должно прекратиться, тела и предметы начнут рассыпаться на составляющие их частицы, молекулы и атомы.

Продолжение в следующей статье...

Для объяснения наблюдаемой эволюции Вселенной в рамках существующих теорий, приходится допустить, что одни фундаментальные постоянные более постоянны, чем другие

В ряду фундаментальных физических констант - скорость света, постоянная Планка, заряд и масса электрона - гравитационная постоянная стоит как-то особняком. Даже история её измерения изложена в знаменитых энциклопедиях Britannica и Larousse , не говоря уж о «Физической энциклопедии» , с ошибками. Из соответствующих статей в них читатель узнает, что её численное значение впервые определил в прецизионных экспериментах 1797–1798 годов знаменитый английский физик и химик Генри Кавендиш (Henry Cavendish , 1731–1810), герцог Девонширский. В действительности Кавендиш измерял среднюю плотность Земли (его данные, кстати, всего лишь на полпроцента отличаются от результатов современных исследований). Располагая же информацией о плотности Земли, мы легко можем вычислить её массу, а зная массу, определить гравитационную постоянную.

Интрига состоит в том, что во времена Кавендиша понятия гравитационной постоянной ещё не существовало, и закон всемирного тяготения не принято было записывать в привычном для нас виде. Напомним, что сила тяготения пропорциональна произведению масс тяготеющих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между этими телами, коэффициентом же пропорциональности как раз и является гравитационная постоянная. Такая форма записи ньютоновского закона появляется только в XIX столетии. А первые опыты, в которых измерялась именно гравитационная постоянная, были выполнены уже в конце столетия - в 1884 году.

Как отмечает российский историк науки Константин Томилин , гравитационная постоянная отличается от других фундаментальных постоянных ещё и тем, что с ней не связан естественный масштаб какой-либо физической величины. В то же время скорость света определяет предельное значение скорости, а постоянная Планка - минимальное изменение действия.

И только в отношении гравитационной постоянной была высказана гипотеза о том, что её численное значение, возможно, меняется со временем. Впервые эту идею сформулировал в 1933 году английский астрофизик Эдвард Милн (Edward Arthur Milne , 1896–1950), а в 1937 году знаменитый английский физик-теоретик Поль Дирак (Paul Dirac , 1902–1984), в рамках так называемой «гипотезы больших чисел», предположил, что гравитационная постоянная уменьшается с течением космологического времени. Гипотеза Дирака занимает важное место в истории теоретической физики ХХ века, однако никаких более или менее надежных экспериментальных подтверждений её не известно.

С гравитационной постоянной непосредственно связана так называемая «космологическая постоянная», впервые появившаяся в уравнениях общей теории относительности Альберта Эйнштейна . Обнаружив, что эти уравнения описывают либо расширяющуюся, либо сжимающуюся вселенную, Эйнштейн искусственно добавил в уравнения «космологический член», обеспечивавший существование стационарных решений. Его физический смысл сводился к существованию силы, компенсирующей силы всемирного тяготения и проявляющейся лишь на очень больших масштабах. Несостоятельность модели стационарной Вселенной стала для Эйнштейна очевидной после выхода в свет работ американского астронома Эдвина Хаббла (Edwin Powell Hubble , 1889–1953) и советского математика Александра Фридмана , доказавших справедливость иной модели, согласно которой Вселенная расширяется во времени . В 1931 году Эйнштейн отказался от космологической постоянной, назвав её в частной беседе «величайшей ошибкой своей жизни».

История, однако, на этом не закончилась. После того как было установлено, что последние пять миллиардов лет расширение Вселенной происходит с ускорением , вопрос о существовании антигравитации вновь стал актуальным; вместе с ним в космологию вернулась и космологическая постоянная. При этом современные космологи связывают антигравитацию с присутствием во Вселенной так называемой «темной энергии» .

И гравитационная постоянная, и космологическая постоянная, и «темная энергия» были предметом активных дискуссий на недавней конференции в Имперском Колледже Лондона (London Imperial College), посвященной нерешенным проблемам в стандартной модели космологии. Одна из наиболее радикальных гипотез была сформулирована в докладе Филиппа Мангейма (Philip Mannheim) - специалиста по физике элементарных частиц из университета Коннектикута в Шторсе (University of Connecticut in Storrs). Фактически Мангейм предложил лишить гравитационную постоянную статуса универсальной постоянной. Согласно его гипотезе, «табличное значение» гравитационной постоянной определено в лаборатории, находящейся на Земле, и им можно пользоваться только в пределах Солнечной системы . В космологических же масштабах гравитационная постоянная имеет другое, существенно меньшее численное значение, которое можно рассчитать методами физики элементарных частиц.

Представляя свою гипотезу коллегам, Мангейм прежде всего стремился приблизить решение весьма актуальной для космологии «проблемы космологической постоянной». Суть этой проблемы в следующем. По современным представлениям, космологическая постоянная характеризует скорость расширения Вселенной. Её численное значение, найденное теоретически методами квантовой теории поля, в 10 120 раз превышает полученное из наблюдений. Теоретическое значение космологической постоянной столь велико, что при соответствующей скорости расширения Вселенной звезды и галактики просто не успели бы сформироваться.

Свою гипотезу о существовании двух разных гравитационных постоянных - для солнечной системы и для межгалактических масштабов - Мангейм обосновывает следующим образом. По его словам, в наблюдениях на самом деле определяется не сама космологическая постоянная, а некоторая величина, пропорциональная произведению космологической постоянной на гравитационную постоянную. Предположим, что в межгалактических масштабах гравитационная постоянная очень мала, а значение космологической постоянной соответствует расчетному и очень велико. В этом случае произведение двух постоянных вполне может быть малой величиной, что не противоречит наблюдениям. «Возможно, пришло время отказаться считать космологическую постоянную малой величиной, - говорит Мангейм, - просто принять, что она велика, и исходить из этого». В этом случае «проблема космологической постоянной» оказывается решенной.

Предлагаемое Мангеймом решение выглядит простым, но цена, которую придется заплатить за него, очень велика. Как отмечает Зейя Мерали (Zeeya Merali) в статье «Two constants are better than one», опубликованной журналом New scientist 28 апреля 2007 года, вводя два разных численных значения гравитационной постоянной, Мангейм неизбежно должен отказаться от уравнений общей теории относительности Эйнштейна. Кроме того, гипотеза Мангейма делает излишним принятое большинством космологов представление о «темной энергии», поскольку малое значение гравитационной постоянной на космологических масштабах уже само по себе эквивалентно предположению о существовании антигравитации.

Кейт Хорн (Keith Horne) из британского университета св. Андрея (University of St Andrew) приветствует гипотезу Мангейма, поскольку в ней использованы фундаментальные принципы физики элементарных частиц: «Она очень элегантна, и было бы просто замечательно, если бы она оказалась правильной». По словам Хорн, в этом случае нам удалось бы объединить физику элементарных частиц и теорию гравитации в одну весьма привлекательную теорию.

Но с ней согласны далеко не все. New Scientist приводит и мнение космолога Тома Шэнкса (Tom Shanks), что некоторые явления, очень хорошо укладывающиеся в стандартную модель, - например, недавние измерения реликтового излучения , и движения двойных пульсаров, - вряд ли окажутся так же легко объяснимы в теории Мангейма.

Сам Мангейм не отрицает проблем, с которыми сталкивается его гипотеза, замечая при этом, что считает их намного менее значимыми в сравнении с трудностями стандартной космологической модели: «Её разрабатывают сотни космологов, и тем не менее она неудовлетворительна на 120 порядков».

Надо отметить, что Мангейм нашел некоторое количество сторонников, поддержавших его, дабы исключить худшее. К худшему они отнесли выдвинутую в 2006 году гипотезу Пола Штейнхарда (Paul Steinhardt) из Принстонского университета (Princeton University) и Нила Тьюрока (Neil Turok) из Кембриджа (Cambridge University), согласно которой Вселенная периодически рождается и исчезает, причем в каждом из циклов (длящемся триллион лет) происходит свой Большой Взрыв , и при этом в каждом цикле численное значение космологической постоянной оказывается меньше, нежели в предыдущем. Крайне незначительная величина космологической постоянной, зафиксированная в наблюдениях, означает тогда, что наша Вселенная - очень дальнее звено в очень длинной цепи рождающихся и исчезающих миров…

Ученые из России и Китая уточнили гравитационную постоянную, используя два независимых метода. Результаты исследования опубликованы в журнале Nature.

Гравитационная постоянная G - одна из фундаментальных констант в физике, которую применяют при расчетах гравитационного взаимодействия материальных тел. Согласно закону всемирного тяготения Ньютона, гравитационное взаимодействие двух материальных точек пропорционально произведению их масс и обратно пропорционально квадрату расстояния между ними. Также в эту формулу входит постоянный коэффициент - гравитационная постоянная G. Массы и расстояния астрономы сейчас могут измерять значительно точнее, чем гравитационную постоянную, из-за чего у всех расчетов тяготения между телами накапливалась систематическая погрешность. Предположительно, связанная с гравитационной постоянной погрешность влияет и на исследования взаимодействий атомов или элементарных частиц.

Физики неоднократно измеряли эту величину. В новой работе международный коллектив ученых, в состав которого вошли сотрудники Государственного астрономического института имени П.К. Штернберга (ГАИШ) МГУ, решил уточнить гравитационную постоянную, используя два метода и крутильный маятник.

«В эксперименте по измерению гравитационной постоянной требуется произвести абсолютные измерения трех физических величин: массы, длины и времени, - комментирует один из авторов исследования, Вадим Милюков из ГАИШ. - Абсолютные измерения всегда могут быть отягощены систематическими ошибками, поэтому было важным получить два независимых результата. Если они совпадают между собой, то появляется уверенность, что они свободны от систематики. Наши результаты совпадают между собой на уровне трех стандартных отклонений».

Первый использованный авторами исследования подход - так называемый динамический метод (time-of-swing method, ToS). Исследователи вычисляли, как изменяется частота крутильных колебаний в зависимости от положения двух пробных тел, которые служили источниками масс. Если расстояние между пробными телами уменьшается, сила их взаимодействия увеличивается, что вытекает из формулы для гравитационного взаимодействия. В результате возрастает частота колебаний маятника.

Схема экспериментальной установки с крутильным маятником

Q. Li, C.Xie, J.-P. Liu et al.

Используя этот метод, исследователи учли вклад упругих свойств нити подвеса маятника в погрешности измерения и постарались сгладить их. Эксперименты проводились на двух независимых аппаратах, находящихся на расстоянии 150 м друг от друга. На первом ученые протестировали три различных вида волокна нити подвеса, чтобы проверить возможные ошибки, наведенные материалом. У второго значительно изменили конструкцию: исследователи использовали новое силикатное волокно, другой набор маятников и грузов для того, чтобы оценить ошибки, которые зависят от установки.

Второй метод, которым измеряли G, - метод компенсации угловых ускорений (Angular acceleration feedback, AAF). В нем измеряется не частота колебаний, а угловое ускорение маятника, вызванное пробными телами. Этот метод измерения G не нов, однако для того, чтобы увеличить точность вычисления, ученые кардинально изменили конструкцию экспериментальной установки: заменили алюминиевую подставку на стеклянную, чтобы материал не расширялся при нагревании. В качестве пробных масс использовали тщательно отшлифованные сферы из нержавеющей стали, близкие по форме и однородности к идеальным.

Чтобы снизить роль человеческого фактора, практически все параметры ученые измерили повторно. Также они подробно исследовали влияние температуры и вибраций при вращении на расстояние между пробными телами.

Полученные в результате экспериментов значения гравитационной постоянной (AAF - 6,674484(78)×10 -11 м 3 кг -1 с -2 ; ToS - 6,674184(78)×10 -11 м 3 кг -1 с -2) совпадают между собой на уровне трех стандартных отклонений. Кроме того, оба имеют наименьшую неопределенность из всех ранее установленных значений и согласуются со значением, которое рекомендовано Комитетом данных для науки и техники (CODATA) в 2014 году. Эти исследования, во-первых, дали большой вклад в определение гравитационной постоянной, а во-вторых, показали, какие усилия потребуются в будущем для того, чтобы достичь еще большей точности.

Понравился материал? в «Мои источники» Яндекс.Новостей и читайте нас чаще.

Пресс-релизы о научных исследованиях, информацию о последних вышедших научных статьях и анонсы конференций, а также данные о выигранных грантах и премиях присылайте на адрес science@сайт.

коэффициент пропорциональности G в формуле, выражающей закон тяготения Ньютона F = G mM / r 2 , где F - сила притяжения, М и m - массы притягивающихся тел, r - расстояние между телами. Другие обозначения Г. п.: γ или f (реже k 2 ). Числовое значение Г. п. зависит от выбора системы единиц длины, массы, силы. В СГС системе единиц (См. СГС система единиц)

G = (6,673 ± 0,003)․10 -8 дн ․см 2 ․г -2

или см 3 ․г --1 ․сек -2 , в Международной системе единиц (См. Международная система единиц)

G = (6,673 ± 0,003)․10 -11 ․н ․м 2 ․кг --2

или м 3 ․кг -1 ․сек -2 . Наиболее точное значение Г. п. получено из лабораторных измерений силы притяжения между двумя известными массами с помощью крутильных весов (См. Крутильные весы).

При вычислении орбит небесных тел (например, спутников) относительно Земли используется геоцентрическая Г. п. - произведение Г. п. на массу Земли (включая её атмосферу):

GE = (3,98603 ± 0,00003)․10 14 ․м 3 ․сек -2 .

При вычислении орбит небесных тел относительно Солнца используется гелиоцентрическая Г. п. - произведение Г. п. на массу Солнца:

GS s = 1,32718․10 20 ․ м 3 ․сек -2 .

Эти значения GE и GS s соответствуют системе фундаментальных астрономических постоянных (См. Фундаментальные астрономические постоянные), принятой в 1964 на съезде Международного астрономического союза.

Ю. А. Рябов.

• - , физ. величина, характеризующая св-ва тела как источника тяготения; равна инертной массе. ...

  Физическая энциклопедия

• - нарастание со временем отклонений от ср. значения плотности и скорости движения в-ва в косм. пр-ве под действием сил тяготения...

  Физическая энциклопедия

• - нарастание возмущений плотности и скорости вещества в первоначально почти однородной среде под действием гравитационных сил. В результате гравитационной неустойчивости образуются сгустки вещества...

  Астрономический словарь

• - тело большой массы, влияние которого на движение света похоже на действие обычной линзы, преломляющей лучи за счет изменения оптических свойств среды...

  Мир Лема - словарь и путеводитель

• - подземная вода, способная передвигаться по порам, трещинам и другим пустотам горных пород под влиянием силы тяжести...

  Словарь геологических терминов

• - вода свободная. Она передвигается под влиянием силы тяжести, в ней действует гидродинамическое давление...

  Словарь по гидрогеологии и инженерной геологии

• - Влага свободная, передвигающаяся или способная к передвижению в п. или грунте под влиянием силы тяжести...

  Толковый словарь по почвоведению

• - тяготения постоянная, - универс. физ. постоянная G, входящая в ф-лу, выражающую ньютоновский закон тяготения: G = *10-11Н*м2/кг2...

  Большой энциклопедический политехнический словарь

• - местная ликвация по высоте слитка, связанная с различием в плотности твердой и жидкой фаз, а также не смешивающихся при кристаллизации жидких фаз...
• - шахтная печь, в которой нагреваемый материал движется сверху вниз под действием силы тяжести, а газообразный теплоноситель - встречно...

  Энциклопедический словарь по металлургии

• - син. термина аномалия силы тяжести...

  Геологическая энциклопедия

• - см. в ст. Свободная вода....

  Геологическая энциклопедия

• - масса, тяжёлая масса, физическая величина, характеризующая свойства тела как источника тяготения; численно равна инертной массе. См. Масса...
• - то же, что Отвесная линия...

  Большая Советская энциклопедия

• - тяжёлая масса, физическая величина, характеризующая свойства тела как источника тяготения; численно равна инертной массе. См. Масса...

  Большая Советская энциклопедия

• - коэффициент пропорциональности G в формуле, выражающей закон тяготения Ньютона F = G mM / r2 , где F - сила притяжения, М и m - массы притягивающихся тел, r - расстояние между телами...

  Большая Советская энциклопедия

"Гравитационная постоянная" в книгах