Основные положения классической теории тестов. Основы теории тестов

Измерение или испытание, проводимое с целью определения состояния или способностей спортсмена, называется тестом . Не всякие измерения могут быть использованы как тесты, а только те, которые отвечают специальным требованиям: стандартность, наличие системы оценок, надежность, информативность, объективность. Тесты, удовлетворяющие требованиям надежности, информативности и объективности, называют добротными .

Процесс испытания называется тестированием , а полученные в итоге измерения числовые значения – результатом тестирования.

Тесты, в основе которых лежат двигательные задачи, называют двигательными или моторными . В зависимости от задания, которое стоит перед исследуемым, различают три группы двигательных тестов.

Разновидности двигательных тестов

Иногда используется не один, а несколько тестов, имеющих единую конечную цель. Такая группа тестов называется батареей тестов .

Известно, что даже при самой строгой стандартизации и точной аппаратуре результаты тестирования всегда несколько варьируют. Поэтому, одним из важным условий подбора добротных тестов является их надежность.

Надежностью теста называется степень совпадения результатов при повторном тестировании одних и тех же людей в одинаковых условиях. Различают четыре основные причины вызывающие внутрииндивидуальной или внутригрупповой вариации результатов тестирования:

изменение состояния испытуемых (утомление, изменение мотивации и т.п.); неконтролируемые изменения внешних условий и аппаратуры;

изменение состояния человека, проводящего или оценивающего тест (самочувствие, замена экспериментатора и т.п.);

несовершенство теста (например, заведомо несовершенные и малонадежные тесты – штрафные броски в баскетбольную корзину до первого промаха и т.п.).

Критерием надежности теста может служить коэффициент надежности, рассчитанный как отношение истинной дисперсии к дисперсии, зарегистрированной в опыте: r = истинная s 2 / зарегистрированная s 2 , где под истинным значением понимают дисперсию, полученную при бесконечно большом числе наблюдений в одинаковых условиях; регистрируемая дисперсия выводится из опытных исследований. Иными словами, коэффициент надежности есть просто доля истинной вариации в той вариации, которая зарегистрирована в опыте.

Кроме этого коэффициента используют еще индекс надежности , который рассматривают как теоретический коэффициент корреляции или связи между зарегистрированным и истинным значениями одного и того же теста. Этот способ наиболее распространен как критерий оценки качества (надежности) теста.

Одной из характеристик надежности теста является его эквивалентность , что отражает степень совпадения результатов тестирования одного и того же качества (например, физического) разными тестами. Отношение к эквивалентности тестов зависит от конкретной задачи. С одной стороны, если два или больше тестов эквивалентны, их совместное применение повышает надежность оценок; с другой – представляется возможным применить только один эквивалентный тест, что упростит тестирование.

Если все тесты, входящие в какую-либо батарею тестов, высокоэквивалентны, они называются гомогенными (например, для оценки качества прыгучести гомогенными, надо полагать, будут прыжки с места в длину, вверх, тройным). Наоборот, если в комплексе нет эквивалентных тестов (как например, для оценки общей физической подготовленности), то все тесты входящие в него, измеряют разные свойства, т.е. по существу комплекс является гетерогенным.

Надежность тестов может быть повышена до определенной степени путем:

более строгой стандартизацией тестирования;

увеличения числа попыток;

увеличение числа оценщиков и повышения согласованности их мнений;

увеличения числа эквивалентных тестов;

лучшей мотивации испытуемых.

Объективность теста есть частный случай надежности, т.е. независимость результатов тестирования от лица, проводящего тест.

Информативность теста – это степень точности, с какой он измеряет свойство (качество спортсмена), для оценки которого используется. В разных случаях одни и те же тесты могут иметь разную информативность. Вопрос об информативности теста распадается на два частных вопроса:

Что изменяет данный тест? Как точно он измеряет?

Например, можно ли по такому показателю, как МПК, судить о подготовленности бегунов-стайеров, и если можно, то с какой степенью точности? Можно ли использовать этот тест в процессе контроля?

Если тест используется для определения состояния спортсмена в момент обследования, то говорят о диагностической информативности теста. Если же на основе результатов тестирования хотят сделать вывод о возможных будущих показателях спортсмена, говорят о прогностической информативности. Тест может быть диагностически информативен, а прогностически нет и наоборот.

Степень информативности может характеризоваться количественно – на основе опытных данных (так называемая эмпирическая информативность) и качественно – на основе содержательного анализа ситуации (логическая информативность). Хотя в практической работе логический, или содержательный анализ всегда должен предшествовать математическому. Показателем информативности теста служит коэффициент корреляции, рассчитанный для зависимости - критерия от результата в тесте, и наоборот (в качестве критерия берется показатель, заведомо отражающий то свойство, которое собираются измерять с помощью теста).

В случаях недостаточности информативности какого-либо теста прибегают к использованию батареи тестов. Однако последнее, даже при наличие высоких раздельных критериев информативности (судя по коэффициентам корреляции), не позволяет получить единое число. Здесь на помощь может прийти более сложный метод математической статистики – факторный анализ. Который позволяет определить, сколько и какие тесты совместно действуют на отдельный фактор и какова степень их вклада в каждый фактор. А затем уже легко выбрать тесты (или их комбинации), которые наиболее точно оценивают отдельные факторы.

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ОЦЕНОК

Для оценивания спортивных результатов часто прибегают к специальным таблицам очков. Цель таких таблиц – преобразование показанного спортивного результата (выраженного в объективных мерах) в условные очки. Закон преобразования спортивных результатов в очки называется шкалой оценок . Шкала может быть задана в виде математического выражения, таблицы или графика. Различают 4 основных типа шкал, используемых в спорте и физическом воспитании.

Пропорциональные шкалы

Регрессирующие шкалы

Прогрессирующие шкалы.

Пропорциональные шкалы предполагают начисление одинакового числа очков за равный прирост результатов (например, за каждые 0,1 с улучшения результата в беге на 100 м начисляется 20 очков). Такие шкалы используются в современном пятиборье, конькобежном спорте, гонках на лыжах, лыжном двоеборье, биатлоне и других видах спорта.

Регрессирующие шкалы предполагают начисление, за один и тот же прирост результата по мере возрастания спортивных достижений, все меньшее число очков (например, за улучшение результата в беге на 100 м с 15, 0 до 14.9 с добавляют 20 очков, а за 0,1 с в диапазоне 10,0-9,9 с – только 15 очков).

Прогрессирующие шкалы. Здесь чем выше спортивный результат, тем большей прибавкой очков оценивается его улучшение (например, за улучшение времени в беге от 15,0 до 14,9 с добавляют 10 очков, а от 10,0 до 9,9 с – 100 очков). Прогрессирующие шкалы применяются в плавании, отдельных видах легкой атлетики, тяжелой атлетике.

Сигмовидные шкалы редко используются в спорте, но широко применяются при оценке физической подготовленности (например, так выглядит шкала стандартов физической подготовленности населения США). В этих шкалах улучшение результатов в зоне очень низких и очень высоких достижений поощряются скупо; больше всего очков приносит прирост результатов в средней зоне достижений.

Основными задачами оценивания являются:

сопоставить разные достижения в одном и том же задании;

сопоставить достижения в разных заданиях;

определить нормы.

Нормой в спортивной метрологии называется граничная величина результата, служащая основой для отнесения спортсмена к одной из классификационных групп. Существует три вида норм: сопоставительные, индивидуальные, должные.

Сопоставительные нормы имеют в своей основе сравнение людей, принадлежащих к одной и той же совокупности. Например, разбиение людей на подгруппы по степени устойчивости (высокой, средней, низкой) или реактивности (гиперреактивные, нормореактивные, гипореактивные) к гипоксии.

Разные градации оценок и норм

Эти нормы характеризуют лишь сравнительные успехи испытуемых в данной совокупности, но ничего не говорят о совокупности в целом (или в среднем). Поэтому сопоставительные нормы должны сравниваться с данными, полученными на других совокупностях, и использоваться в сочетании с индивидуальными и должными нормами.

Индивидуальные нормы основаны на сравнении показателей одного и того же спортсмена в разных состояниях. Например, во многих видах спорта нет зависимости между собственным весом тела и спортивным результатом. У каждого спортсмена есть индивидуально оптимальный вес, соответствующий состоянию спортивной формы. Эту норму можно контролировать на разных этапах спортивной подготовки.

Должные нормы основаны на анализе того, что должен уметь человек, чтобы успешно справляться с задачами, которые перед ним ставит жизнь. Примером этому могут служить нормативы отдельных комплексов по физической подготовке, должные величины ЖЕЛ, основного обмена, массы и роста тела, и т.п.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ КВАЛИМЕТРИИ

Квалиметрия (лат. qualitas – качество, metron – мера) изучает и разрабатывает количественные методы оценки качественных признаков.

В основе квалиметрии лежит несколько исходных положений:

Любое качество можно измерить;

Качество зависит от ряда свойств, образующих “древо качества” (например, древо качества исполнения упражнений в фигурном катании состоит из трех уровней – высшего, среднего, низшего);

Каждое свойство определяется двумя числами: относительным показателем и весомостью; сумма весомостей свойств на каждом уровне равна единице (или 100%).

Методические приемы квалиметрии делятся на две группы:

Эвристические (интуитивные), основанные на экспертных оценках и анкетировании;

Инструментальные.

Экспертной называется оценка, получаемая путем выяснения мнений специалистов. Характерные примеры экспертизы: судейство в гимнастике и фигурном катании на коньках, конкурс на лучшую научную работу и т.п.

Проведение экспертизы включает следующие основные этапы: формирование ее цели, подбор экспертов, выбор методики, проведение опроса и обработку полученной информации, в том числе оценку согласованности индивидуальных экспертных оценок. При экспертизе большое значение имеет степень согласованности мнений экспертов, оцениваемая по величине рангового коэффициента корреляции (в случае нескольких экспертов). Следует заметить, что ранговая корреляция лежит в основе решения многих задач квалиметрии, поскольку позволяет осуществлять математические расчеты с качественными признаками.

На практике показателем квалификации эксперта часто служит отклонение его оценок от средних оценок группы экспертов.

Анкетированием называется метод сбора мнений посредством заполнения анкет. Анкетирование наряду с интервью и беседой относится к методам опроса. В отличие от интервью и беседы анкетирование предполагает письменные ответы лица, заполняющего анкету – респондента, - на систему стандартизированных вопросов. Оно позволяет изучать мотивы поведения, намерения, мнения и т.п.

С помощью анкетирования можно решать многие практические задачи в спорте: оценка психологического статуса спортсмена; его отношение к характеру и направленности тренировочных занятий; межличностные отношения в команде; собственная оценка технико-тактической подготовленности; оценка рациона питания и многие другие.

Что такое тестирование

В соответствие с IEEE Std 829-1983 Тестирование - это процесс анализа ПО, направленный на выявление отличий между его реально существующими и требуемыми свойствами (дефект) и на оценку свойств ПО.

По ГОСТ Р ИСО МЭК 12207-99 в жизненном цикле ПО определены среди прочих вспомогательные процессы верификации, аттестации, совместного анализа и аудита. Процесс верификации является процессом определения того, что программные продукты функционируют в полном соответствии с требованиями или условиями, реализованными в предшествующих работах. Данный процесс может включать анализ, проверку и испытание (тестирование). Процесс аттестации является процессом определения полноты соответствия установленных требований, созданной системы или программного продукта их функциональному назначению. Процесс совместного анализа является процессом оценки состояний и, при необходимости, результатов работ (продуктов) по проекту. Процесс аудита является процессом определения соответствия требованиям, планам и условиям договора. В сумме эти процессы и составляют то, что обычно называют тестированием.

Тестирование основывается на тестовых процедурах с конкретными входными данными, начальными условиями и ожидаемым результатом, разработанными для определенной цели, такой, как проверка отдельной программы или верификация соответствия на определенное требование. Тестовые процедуры могут проверять различные аспекты функционирования программы - от правильной работы отдельной функции до адекватного выполнения бизнес-требований.

При выполнении проекта необходимо учитывать, в соответствии с какими стандартами и требованиями будет проводиться тестирование продукта. Какие инструментальные средства будут (если будут) использоваться для поиска и для документирования найденных дефектов. Если помнить о тестировании с самого начала выполнения проекта, тестирование разрабатываемого продукта не доставит неприятных неожиданностей. А значит и качество продукта, скорее всего, будет достаточно высоким.

Жизненный цикл продукта и тестирование

Все чаще в наше время используются итеративные процессы разработки ПО, в частности, технология RUP - Rational Unified Process (Рис. 1). При использовании такого подхода тестирование перестает быть процессом «на отшибе», который запускается после того, как программисты написали весь необходимый код. Работа над тестами начинается с самого начального этапа выявления требований к будущему продукту и тесно интегрируется с текущими задачами. И это предъявляет новые требования к тестировщикам. Их роль не сводится просто к выявлению ошибок как можно полнее и как можно раньше. Они должны участвовать в общем процессе выявления и устранения наиболее существенных рисков проекта. Для этого на каждую итерацию определяется цель тестирования и методы ее достижения. А в конце каждой итерации определяется, насколько эта цель достигнута, нужны ли дополнительные испытания, и не нужно ли изменить принципы и инструменты проведения тестов. В свою очередь, каждый обнаруженный дефект должен пройти через свой собственный жизненный цикл.

Рис. 1. Жизненный цикл продукта по RUP

Тестирование обычно проводится циклами, каждый из которых имеет конкретный список задач и целей. Цикл тестирования может совпадать с итерацией или соответствовать ее определенной части. Как правило, цикл тестирования проводится для конкретной сборки системы.

Жизненный цикл программного продукта состоит из серии относительно коротких итераций (Рис. 2). Итерация - это законченный цикл разработки, приводящий к выпуску конечного продукта или некоторой его сокращенной версии, которая расширяется от итерации к итерации, чтобы, в конце концов, стать законченной системой.

Каждая итерация включает, как правило, задачи планирования работ, анализа, проектирования, реализации, тестирования и оценки достигнутых результатов. Однако соотношения этих задач может существенно меняться. В соответствие с соотношением различных задач в итерации они группируются в фазы. В первой фазе - Начало - основное внимание уделяется задачам анализа. В итерациях второй фазы - Разработка - основное внимание уделяется проектированию и опробованию ключевых проектных решений. В третьей фазе - Построение - наиболее велика доля задач разработки и тестирования. А в последней фазе - Передача - решаются в наибольшей мере задачи тестирования и передачи системы Заказчику.

Рис. 2. Итерации жизненного цикла программного продукта

Каждая фаза имеет свои специфические цели в жизненном цикле продукта и считается выполненной, когда эти цели достигнуты. Все итерации, кроме, может быть, итераций фазы Начало, завершаются созданием функционирующей версии разрабатываемой системы.

Категории тестирования

Тесты существенно различаются по задачам, которые с их помощью решаются, и по используемой технике.

Подкатегории тестирования

Виды тестирования

Unit-тестирование (модульное тестирование) - данный вид подразумевает тестирование отдельных модулей приложения. Для получения максимального результата тестирование проводится одновременно с разработкой модулей.

Функциональное тестирование - цель данного тестирования состоит в том, чтобы убедиться в надлежащем функционировании объекта тестирования. Тестируется правильность навигации по объекту, а также ввод, обработка и вывод данных.

Тестирование БД - проверка работоспособности БД при нормальной работе приложения, в моменты перегрузок и многопользовательском режиме.

Unit-тестирование

Для ООП обычная организация модульного тестирования заключается в тестировании методов каждого класса, затем класса каждого пакета и.т.д. Постепенно мы переходим к тестированию всего проекта, а предыдущие тесты носят вид регрессионных.

В выходную документацию данных тестов входят тестовые процедуры, входные данные, код, исполняющий тест, выходные данные. Далее представлен вид выходной документации.

Функциональное тестирование

Функциональное тестирование объекта тестирования планируется и проводится на основе требований к тестированию, заданных на этапе определения требований. В качестве требований выступают бизнес-правила, диаграммы use-case, бизнес-функции, а также при наличии, диаграммы активности. Цель функциональных тестов состоит в том, чтобы проверить соответствие разработанных графических компонентов установленным требованиям.

Данный вид тестирования не может быть полностью автоматизирован. Следовательно, он подразделяется на:

• Автоматизированное тестирование (будет использоваться в случае, где можно проверить выходную информацию).

Цель: протестировать ввод, обработку и вывод данных;

• Ручное тестирование (в остальных случаях).

Цель: тестируется правильность выполнения пользовательских требований.

Необходимо исполнить (проиграть) каждый из use-case, используя как верные значения, так и заведомо ошибочные, для подтверждения правильного функционирования, по следующим критериям:

• продукт адекватно реагирует на все вводимые данные (выводятся ожидаемые результаты в ответ на правильно вводимые данные);
• продукт адекватно реагирует на неправильно вводимые данные (появляются соответствующие сообщения об ошибках).

Тестирование БД

Цель данного тестирования - убедиться в надежности методов доступа к базам данных, в их правильном исполнении, без нарушения целостности данных.

Необходимо последовательно использовать максимально возможное число обращений к базе данных. Используется подход, при котором тест составляется таким образом, чтобы «нагрузить» базу последовательностью, как верных значений, так и заведомо ошибочных. Определяется реакция БД на ввод данных, оцениваются временные интервалы их обработки.

Математические основы теории конструирования тестов

Типы тестовых заданий

Существует две существенно отличающихся формы заданий: закрытые (когда испытуемому для выбора предлагаются варианты ответов) и открытые (испытуемый должен получить ответ самостоятельно). Открытые задания, в свою очередь, можно разделить на две группы:

задания с кратким регламентируемым ответом, формулировка которых должна порождать только один, запланированный разработчиком, ответ;

задания со свободно конструируемым ответом, не имеющие никаких ограничений на содержание и форму представления ответов.

Выделяют пять основных типов заданий. Все остальные типы являются вариациями или комбинациями этих пяти типов.

Задание с выбором. Текст задания состоит из вопроса. Для выбора предлагаются несколько вариантов ответа, из которых один или несколько являются правильными.

Задание на дополнение. В формулировке зада-ния пропущен некоторый фрагмент текста, который указыва-ется подчерком (или несколькими подчерками одинаковой длины, если пропущенных слов несколько). Пропуск может быть в любой части текста, но рекомендуется делать его в конце. В ответе испытуемый должен написать пропущенные слова.

Задание на установление правильной последовательности.

Задание на установление соответствия. Формулировка задания содер-жит два перечня. Слева, как правило, приводятся элементы множества, содержащие постановку проблемы, справа – элементы, подлежащие выбору. Элементы левого множества нумеруются, правого – обозначаются буквами. Желательно, чтобы второе множество содержало большее число элементов по сравнению с первым множеством. При этом каждому эле-менту первого множества соответствует один или несколько элементов второго множества.

Задание с развернутым ответом.

Этапы разработки теста

Формулировка цели и объекта исследования.

Кто, что и почему подлежит тестированию

Разработка содержания тестирования.

Изучение требований образовательного стандарта, содержания учебников.

Составление спецификации теста:

Выделение разделов (тем) и их процентного содержания в тесте

Выбор типов заданий

Определение уровней овладения знаниями и умениями:

1 уровень	Знание определений основных понятий дисциплины, а также основных утверждений о методах дисциплины
2 уровень	Знание основных формул и алгоритмов; умение применять их при решении стандартных задач
3 уровень	Применение полученных знаний для решения нетипичных задач

1. Определение примерного количества заданий в тесте и распределение этого количества по типам заданий.

Разработка заданий.

Поскольку первый вариант теста должен выявить недостатки заданий (в том числе и предложенных дистракторов), то в каждом задании предлагалось возможно наибольшее число дистракторов, чтобы при выбраковке их осталось достаточное количество.

Экспертиза сырого теста.

Целью экспертизы является выявление и исправление некорректных и непонятных формулировок. В результате из теста могут быть удалены какие-либо задания (поэтому рекомендуется заданий).

Апробация.

Расчет характеристик заданий и теста.

По результатам тестирования проводят расчет следующих статистических характеристик заданий и теста.

Размах индивидуальных баллов измеряет расстояние, в пределах которого изменяются все значения показателя в распределении (индивидуальных баллов).

Среднее выборочное (среднее арифметическое ) для совокупности индивидуальных баллов Х 1 , Х 2 , …, Х K группы K испытуемых вычисляется по формуле

.

Подсчет дисперсии основан на вычислении отклонений каждого значения показателя от среднего арифметического в распределении:

.

Низкая дисперсия указывает на низкое качество теста, поскольку слабая вариация результатов говорит о слабой дифференциации испытуемых по уровню подготовки. Излишне высокая дисперсия характерна для случая, когда все учащиеся различны по числу выполненных заданий, что также требует переработки теста.

Завершает расчёт характеристик теста оценка надёжности теста. Для вычисления коэффициента надёжности можно использовать формулу коэффициента Кьюдера-Ричардсона (только в случае, когда все веса заданий равны единице) :

.

Чтобы по значению коэффициента дать качественную оценку надежности теста, используют следующую таблицу:

Оценка трудности j-го задания рассчитывается по формуле

.

Заметим, что чем легче задание, тем больше будет доля правильных ответов на него (p j ), поэтому естественнее было бы интерпретировать эту долю как легкость задания. В хорошо сбалансированном по трудности тесте должно быть несколько трудных заданий, несколько легких, но основная масса заданий должна иметь трудность от 0,3 до 0,7; при этом желательно, чтобы за-да-ния располагались в порядке воз-рас-та-ния их трудности.

Валидность заданий теста определяется степенью соответствия задания цели дифференциации испытуемых. Для этого определяются коэффициенты корреляции оценки за задание с баллом по всему тесту. Это делается с помощью коэффициента корреляции по формуле

,

где X i  тестовый балл i -го испытуемого, Y i  балл i -го испытуемого за задание. Заметим, что в случае дихотомического оценивания задания расчёт коэффициента несколько упрощается . Если r < 0, то задание следует удалить из теста, т. к. в нем побеждают слабые ученики, а сильные выбирают неверный ответ либо пропускают задание при выполнении теста. Положительные значения, но близкие к нулю (незначимые), указывают на низкую прогностическую способность задания теста; такие задания требуют доработки содержания.

Способность дифференцировать испытуемых на лучших и худших показывает коэффициент дифференцирующей способности (или индекс дискриминативности ) задания. Самый простой способ вычисления такого индекса называется методом контрастных групп и заключается в следующем. Из всей группы испытуемых выделяется некоторая часть лучших по результатам выполнения теста испытуемых (будем называть их сильной подгруппой) и столько же худших (слабая подгруппа). Затем для каждой из этих подгрупп вычисляется доля правильных ответов в подгруппе. Обозначим через p 1 j долю правильных ответов на j -е задание в сильной подгруппе, а через p 0 j – долю правильных ответов в слабой подгруппе. Тогда индекс дискриминативности i -го задания определяется по формуле:

(r дис) j = p 1 j – p 0 j .

Для задания, с которым справились все сильные испытуемые, и не справился ни один слабый, индекс дискриминативности r дис будет равен 1; в этом случае задание обладает максимальным дифференцирующим эффектом. Для задания, с которым справились все слабые испытуемые, и не справился ни один сильный, индекс дискриминативности будет равен –1. В остальных случаях индекс будет принимать значения между –1 и 1. Задания с нулевым и отрицательным значением индекса дискриминативности плохо дифференцируют учащихся, поэтому должны быть удалены из теста. Если индекс положителен, но меньше 0,2 , то такое задание требует тщательного анализа содержания.

Согласно этим характеристикам какие-то задания могут быть удалены из теста, какие-то подлежат исправлению. После этого должны быть повторены этапы 5, 6.

Формулы для вычисления вероятности угадывания

При составлении теста нужно определить, сколько ответов следует предлагать на каждый вопрос, чтобы вероятность успешно пройти тестирование, просто угадав правильные ответы, была меньше 0,05 (т.е. меньше 5%). Тестирование будем считать успешно пройденным, если тестируемый верно отвечает не менее, чем на Q % вопросов. Если тест включает N вопросов, то для вычисления вероятности “успешного угадывания” используется следующая формула :

,

где m - число ответов, предлагаемых на каждый вопрос.

В случае, когда количество предлагаемых ответов на вопросы в разных заданиях различно, формула имеет более сложный вид:

,

где - вероятность угадывания ответов на j вопросов, которая вычисляется следующим образом. Пусть все вопросы в тесте можно разделить на r групп так, что в одну группу объединены вопросы с одинаковой вероятностью угадывания. Обозначим p i , 0< p i <1 - вероятность угадывания и k i - количество вопросов в i - той группе (
) , причем

.

Тогда для j от
до N:

,

где t r = j  (t 1 + t 2 +…+ t r -1) , причем если t r > k r , то будем считать
= 0 .

Примеры.

N=10, Q=2/3: m=2, P<0,2; m=3, P<0,02; m=4, P<0,004

Литература

Челышкова М. Б. Теория и практика конструирования педагогических тестов: Учебное пособие. – М.: Логос, 2002. – 432 с.

Малыгин А. А., Светцов В. И., Щаницина С. В. Практические рекомендации к составлению контрольно–измерительных материалов: Метод. пособие / Иван. гос. хим.–технол. ун-т. – Иваново, 2005. – 30 с.

Как составить тест // Слойер К. Математические фантазии. - М.: Мир, 1993. - с.116-118.

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Описание слайда:

2 слайд

Описание слайда:

Физическими качествам принято называть врожденные (генетически унаследованные) морфофункциональные качества, благодаря которым возможна физическая (материально выраженная) активность человека, получающая свое полное проявление в целесообразной двигательной деятельности. К основным физическим качествам относят силу, быстроту, выносливость, гибкость, ловкость.

3 слайд

Описание слайда:

Двигательные способности- это индивидуальные особенности, определяющие уровень двигательных возможностей человека (В. И. Лях, 1996). Основу двигательных способностей человека составляют физические качества, а форму проявления - двигательные умения и навыки. К двигательным способностям относят силовые, скоростные, скоростно-силовые, двигательно-координационные способности, общую и специфическую выносливость

4 слайд

Описание слайда:

Схема систематизации физических (двигательных) способностей Физические (двигательные) способности Кондиционные (энергетические) Силовые Сочетания кондиционных способностей Выносливость Скоростные Гибкость Координационные (информационные) КС, относящиеся к отдельным группам двигательных действий, специальные КС Специфические КС Сочетания координационных способностей Сочетания кондиционных и координационных способностей

5 слайд

Описание слайда:

ПОЛУЧИТЬ ТОЧНУЮ ИНФОРМАЦИЮ ОБ УРОВНЕ РАЗВИТИЯ ДВИГАТЕЛЬНЫХ СПОСОБНОСТЕЙ /высокий, средний, низкий/ МОЖНО С ПОМОЩЬЮ ТЕСТОВ /или контрольных упражнений/.

6 слайд

Описание слайда:

С помощью контрольных испытаний (тестов) можно выявить абсолютные (явные) и относительные (скрытые, латентные) показатели этих способностей. Абсолютные показатели характеризуют уровень развития тех или иных двигательных способностей без учета их влияния друг на друга. Относительные показатели позволяют судить о проявлении двигательных способностей с учетом этого влияния.

7 слайд

Описание слайда:

Вышеназванные физические способности можно представить как существующие потенциально, т. е. до начала выполнения какой-либо двигательной деятельности или деятельностей (их можно называть потенциальными способностями) и как проявляющиеся реально в начале (в том числе при выполнении моторных тестов) и в процессе выполнения этой деятельности (актуальные физические способности).

8 слайд

Описание слайда:

С определенной долей условности можно говорить об ЭЛЕМЕНТАРНЫХ и физических способностях СЛОЖНЫХ физических способностях

9 слайд

Описание слайда:

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ ПОЗВОЛЯЮТ РАЗЛИЧАТЬ СЛЕДУЮЩИЕ ФИЗИЧЕСКИЕ СПОСОБНОСТИ СПЕЦИАЛЬНЫЕ СПЕЦИФИЧЕСКИЕ ОБЩИЕ КС

10 слайд

Описание слайда:

Специальные физические способности относятся к однородным группам целостных двигательных действий или деятельностей: бегу, акробатическим и гимнастическим упражнениям на снарядах, метательным двигательным действиям, спортивным играм (баскетболу, волейболу).

11 слайд

Описание слайда:

О специфических проявлениях физических способностей можно говорить как о компонентах, составляющих их внутреннюю структуру.

12 слайд

Описание слайда:

Так, основными компонентами координационных способностей человека являются: способности к ориентированию, равновесию, реагированию, дифференцированию параметров движений; способности к ритму, перестроению двигательных действий, вестибулярной устойчивости, произвольному расслаблению мышц. Эти способности являются специфичными.

13 слайд

Описание слайда:

Основными компонентами структуры скоростных способностей считают быстроту реагирования, скорость одиночного движения, частоту движений и скорость, проявляемую в целостных двигательных действиях.

14 слайд

Описание слайда:

К проявлениям силовых способностей относят: статическую (изометрическую) силу, динамическую (изотоническую) силу - взрывную, амортизационную силу.

15 слайд

Описание слайда:

Большой сложностью отличается структура выносливости: аэробная, требующая для своего проявления кислородных источников расщепления энергии; анаэробная (гликолитический, креатинфосфатный источники энергии - без участия кислорода); выносливость различных мышечных групп в статических позах - статическая выносливость; выносливость в динамических упражнениях, выполняемых со скоростью 20-90% от максимальной.

16 слайд

Описание слайда:

Менее сложными являются проявления (формы) гибкости, где выделяют активную и пассивную гибкость.

17 слайд

Описание слайда:

Под общими физическими способностями следует понимать потенциальные и реализованные возможности человека, определяющие его готовность к успешному осуществлению различных по происхождению и смыслу двигательных действий. Специальные физические способности - это возможности человека, определяющие его готовность к успешному осуществлению сходных по происхож­дению и смыслу двигательных действий. Поэтому тесты дают информацию прежде всего о степени сформированности специальных и специфических физических (скоростных, координационных, силовых, выносливости, гибкости) способностей.

18 слайд

Описание слайда:

Специальные физические способности - это возможности человека, определяющие его готовность к успешному осуществлению сходных по происхождению и смыслу двигательных действий. Поэтому тесты дают информацию прежде всего о степени сформированности специальных и специфических физических (скоростных, координационных, силовых, выносливости, гибкости) способностей.

19 слайд

Описание слайда:

Задачи тестирования выявлять уровни развития кондиционных и координационных способностей, оценивать качество технической и тактической подготовленности. На основе результатов тестирования можно: сравнивать подготовленность как отдельных учащихся, так и целых групп, проживающих в разных регионах и странах; проводить спортивный отбор для занятий тем или иным видом спорта, для участия в соревнованиях; осуществлять в значительной степени объективный контроль за обучением (тренировкой) школьников и юных спортсменов; выявлять преимущество и недостатки применяемых средств, методов обучения и форм организации занятий; наконец, обосновывать нормы (возрастные, индивидуальные) физической подготовленности детей и подростков.

20 слайд

Описание слайда:

Наряду с вышеназванными задачами в практике разных стран задачи тестирования сводятся к следующему: научить самих школьников определять уровень своей физической подготовленности и планировать необходимые для себя комплексы физических упражнений; стимулировать учащихся к дальнейшему повышению своего физического состояния (формы); знать не столько исходный уровень развития двигательной способности, сколько его изменение за определенное время; стимулировать учащихся, добившихся высоких результатов, но не столько за высокий уровень, сколько за запланированное повышение личных результатов.

21 слайд

Описание слайда:

Тест - это измерение или испытание, проводимое для определения способностей или состояния человека.

22 слайд

Описание слайда:

В качестве тестов могут использоваться лишь те испытания (пробы), которые отвечают специальным требованиям: должна быть определена цель применения любого теста (или тестов); следует разработать стандартизированную методику измерения результатов в тестах и процедуру тестирования; необходимо определить надежность и информативность тестов; результаты тестов могут быть представлены в соответствующей системе оценки

23 слайд

Описание слайда:

Тест. Тестирование. Результат тестирования Система использования тестов в соответствии с поставленной задачей, организацией условий, выполнением тестов испытуемыми, оценка и анализ результатов называется тестированием. Полученное в ходе измерений числовое значение - результатом тестирования (теста).

24 слайд

Описание слайда:

В основе тестов, используемых в физической культуре, лежат двигательные действия (физические упражнения, двигательные задания). Такие тесты называются двигательными или моторными.

25 слайд

Описание слайда:

Известна классификация тестов по их структуре и по их преимущественным показаниям различают единичный и комплексный тесты. Единичный тест служит для измерения и оценки одного признака (координационной или кондиционной способности).

26 слайд

Описание слайда:

27 слайд

Описание слайда:

С помощью комплексного теста оценивается несколько признаков или компонентов разных или одной и той же способности. например, прыжок вверх с места (со взмахом рук, без взмаха рук, на заданную высоту).

28 слайд

Описание слайда:

29 слайд

Описание слайда:

ТЕСТЫ могут быть кондиционные тесты для оценки силовых способностей для оценки выносливости; для оценки скоростных способностей; для оценки гибкости координационные тесты для оценки координационных способностей, относящихся к отдельным самостоятельным группам двигательных действий, которые измеряют специальные координационные способности; для оценки специфических координационных способностей - способностей к равновесию, ориентированию в пространстве, реагированию, дифференцированию параметров движений, ритму, перестроению двигательных действий, согласованию (связи), вестибулярной устойчивости, произвольному расслаблению мышц).

30 слайд

Описание слайда:

Каждая классификация – это своеобразные ориентиры для выбора (или создания) того типа тестов, которые в большей мере соответствуют задачам тестирования.

31 слайд

Описание слайда:

КРИТЕРИИ ДОБРОТНОСТИ ДВИГАТЕЛЬНЫХ ТЕСТОВ понятие «двигательный тест» отвечает своему назначению тогда, когда тест удовлетворяет соответствующим основным критериям: надежности, стабильности, эквивалентности, объективности, информативности (валидности), а также дополнительным критериям: нормированию, сопоставляемости и экономичности. Тесты, удовлетворяющие требованиям надежности и информативности, называют добротными, или аутентичными (достоверными).

32 слайд

Описание слайда:

Под надежностью теста понимают степень точности, с которой он оценивает определенную двигательную способность независимо от требований того, кто ее оценивает. Надежность проявляется в степени совпадения результатов при повторном тестировании одних и тех же людей в одинаковых условиях; это стабильность или устойчивость результата теста индивида при повторном проведении контрольного упражнения. Другими словами, ребенок в группе обследуемых по результатам повторных тестирований (например, показа­телей прыжков, времени бега, дальности метания) устойчиво сохраняет свое ранговое место. Надежность теста определяется с помощью корреляционно-статистического анализа путем расчета коэффициента надежности. При этом используют различные способы, на основании которых судят о надежности теста.

33 слайд

Описание слайда:

Стабильность теста основывается на зависимости между первой и второй попытками, повторенными через определенное время в одинаковых условиях одним и тем же экспериментатором. Способ повторного тестирования на определение надежности называется ретестом. Стабильность теста зависит от вида теста, возраста и пола испытуемых, временного интервала между тестом и ретестом. Например, показатели кондиционных тестов или морфологических признаков при небольших временных интервалах более стабильны, чем результаты координационных тестов; у более старших детей - результаты стабильнее, чем у более младших. Ретест обычно проводится не позднее, чем через неделю. При более длительных интервалах (например, через месяц) стабильность даже таких тестов, как бег на 1000 м или прыжок в длину с места, становится уже заметно ниже.

34 слайд

Описание слайда:

Эквивалентность теста Эквивалентность теста заключается в корреляции результата теста с результатами других однотипных тестов. Например, когда надо выбрать, какой тест более адекватно отражает скоростные способности: бег на 30, 50, 60 или 100 м. Отношение к эквивалентным (гомогенным) тестам зависит от многих причин. Если надо повысить надежность оценок или выводов исследования, тогда целесообразно использовать два и больше эквивалентных теста. А если стоит задача создать батарею, содержащую минимум тестов, тогда следует применять только один из эквивалентных тестов. Такая батарея, как отмечалось, является гетерогенной, так как входящие в нее тесты измеряют разные двигательные способности. Примером гетерогенной батареи тестов является бег на 30 м, подтягивание на перекладине, наклон вперед, бег на 1000 м.

35 слайд

Описание слайда:

Надежность тестов определяют также по сопоставлению средних оценок четных и нечетных попыток, входящих в тест. Например, среднюю точность бросков в цель из 1, 3, 5, 7 и 9 попыток сравнивают со средней точностью бросков из 2, 4, 6, 8 и 10 попыток. Такой метод оценки надежности называется методом удвоения, или расщеплением. Он используется преимущественно при оценке координационных способностей и в том случае, если число попыток, образующих тестовый результат, не меньше шести.

36 слайд

Описание слайда:

Под объективностью (согласованностью) теста Под объективностью (согласованностью) теста понимают степень согласованности результатов, получаемых на одних и тех же испытуемых разными экспериментаторами (учителями, судьями, экспертами). Для повышения объективности тестирования необходимо соблюдение стандартных условий проведения теста: время тестирования, место, погодные условия; единое материальное и аппаратурное обеспечение; психофизиологические факторы (объем и интенсивность нагрузки, мотивация); подача информации (точная словесная постановка задачи теста, объяснение и демонстрация). Это так называемая объективность проведения теста. Говорят еще об интерпретационной объективности, касающейся степени независимости интерпретации результатов тестирования разными экспериментаторами.

37 слайд

Описание слайда:

В целом, как отмечают специалисты, надежность тестов можно повысить различными путями: более строгой стандартизацией тестирования, увеличением числа попыток, лучшей мотивацией испытуемых, увеличением числа оценщиков (судей, экспертов), повышением согласованности их мнений, увеличением числа эквивалентных тестов. Фиксированных значений показателей надежности теста не имеется. В большинстве случаев пользуются следующими рекомендациями: 0,95 - 0,99 - отличная надежность; 0,90 -- 0,94 -- хорошая; 0,80 -- 0,89 -- приемлемая; 0,70 - 0,79 - плохая; 0,60 - 0,69 - для индивидуальных оценок сомнительная, тест пригоден только для характеристики группы испытуемых.

38 слайд

Описание слайда:

Информативность теста это степень точности, с какой он измеряет оцениваемую двигательную способность или навык. В иностранной (и отечественной) литературе используют вместо слова «информативность» термин «валидность» (от англ. validity-обоснованность, действительность, законность). Фактически, говоря об информативности, исследователь отвечает на два вопроса: что измеряет данный конкретный тест (батарея тестов) и какова при этом степень точности измерения. Различают несколько видов валидности: логическую (содержательную), эмпирическую (на основании опытных данных) и предсказательную.

39 слайд

Описание слайда:

Важными дополнительными критериями тестов, как отмечалось, являются нормирование, сопоставляемостъ и экономичность. Суть нормирования состоит в том, что на основе результатов тестирования можно создать нормы, имеющие особое значение для практики. Сопоставляемостъ теста заключается в возможности сравнивать результаты, полученные по одному или нескольким формам параллельных (гомогенных) тестов. В практическом плане применение сопоставляемых моторных тестов снижает вероятность того, что в результате регулярного применения одного и того же теста оценивается не только и не столько уровень способности, сколько степень навыка. Одновременно сопоставляемые результаты тестов повышают достоверность выводов. Суть экономичности как критерия добротности теста состоит в том, что проведение теста не требует длительного времени, больших материальных затрат и участия многих помощников.

40 слайд

Описание слайда:

ОРГАНИЗАЦИЯ ТЕСТИРОВАНИЯ ПОДГОТОВЛЕННОСТИ ДЕТЕЙ ШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА Второй важной проблемой тестирования двигательных способностей (напомним, что первая - отбор информативных тестов, является организация их применения. Учитель физической культуры должен определить: в какие сроки лучше организовать тестирование, как осуществлять его на уроке и как часто следует проводить тестирование. Сроки тестирования согласуются со школьной программой, которая предусматривает обязательное двухразовое тестирование физической подготовленности учащихся.

41 слайд

Описание слайда:

Знание годичных изменений в развитии двигательных способностей детей позволяет учителю вносить соответствующие коррективы в процесс физической культуры на следующий учебный год. Однако учитель должен и может проводить более частое тестирование, вести так называемый оперативный контроль. Это целесообразно делать для того, чтобы определить, например, изменение уровня скоростных, силовых способностей и выносливости под влиянием уроков легкой атлетики в течение первой четверти. С этой целью учитель может применить тесты для оценки координационных способностей детей в начале и в конце освоения материала программы, например, по спортивным играм, для выявления изменения показателей развития этих способностей.

42 слайд

Описание слайда:

Следует учитывать, что разнообразие решаемых педагогических задач не позволяет предоставить учителю унифицированную методику тестирования, одинаковых правил проведения тестов и оценки результатов тестирования. Это требует от экспериментаторов (учителей) проявления самостоятельности в решении теоретико-методологических и организационных вопросов тестирования. Тестирование на уроке необходимо увязать с его содержанием. Другими словами, примененный тест или тесты при соблюдении соответствующих требований (как к методу исследования) должны органически входить в состав запланированных физических упражнений. Если, допустим, у детей требуется определить уровень развития скоростных способностей или выносливости, то необходимые тесты следует запланировать в ту часть урока, в которой будут решаться задачи развития соответствующих физических способностей.

43 слайд

Описание слайда:

Частота проведения тестирования во многом определяется темпами развития конкретных физических способностей, возрастно-половыми и индивидуальными особенностями их развития. Например, чтобы добиться существенного прироста быстроты, выносливости или силы, требуется несколько месяцев регулярных занятий (тренировок). В то же время для того, чтобы получить достоверный прирост гибкости или отдельных координационных способностей, требуется всего 4-12 тренировок. Достичь улучшения физического качества, если начинать «с нуля», можно и за более короткий срок. А для того, чтобы улучшить это же качество, когда оно у ребенка высокого уровня, требуется больше времени. В этой связи учитель должен глубже изучить особенности развития и совершенствования разных двигательных способностей у детей в разные возрастно-половые периоды.

44 слайд

Описание слайда:

При оценке общей физической подготовленности детей можно использовать самые разнообразные батареи тестов, выбор которых зависит от конкретных задач тестирования и наличия необходимых условий. Однако в связи с тем, что полученные результаты тестирования можно оценивать лишь путем сравнения, целесообразно выбирать тесты, которые широко представлены в теории и практике физического воспитания детей. Например, опираться на те, которые рекомендованы в программе по ФК. Для сравнения общего уровня физической подготовленности ученика или группы учащихся с помощью комплекса тестов прибегают к переводу результатов тестирования в очки или баллы. Изменение суммы очков при повторных тестированиях позволяет судить о прогрессе как отдельного ребенка, так и группы детей.

49 слайд

Описание слайда:

Важной стороной тестирования является проблема выбора теста для оценки конкретной физической способности и общей физической подготовленности.

50 слайд

Описание слайда:

Практические рекомендации и советы. ВАЖНО: Определить (выбрать) батарею (или совокупность) необходимых тестов с подробным изложением всех деталей их проведения; Установить сроки тестирования (лучше - 2-3 недели сентября - 1-е тестирование, 2-3 недели мая - 2-е тестирование); В соответствии с рекомендацией точно определить возраст детей на день тестирования и их пол; Разработать единые протоколы регистрации данных (возможно на основе использования ИКТ); Определить круг помощников и осуществить саму процедуру тестирования; Сразу провести математическую обработку данных тестирования - вычисление основных статистических параметров (средняя арифметическая, ошибка средней арифметической, стандартное отклонение, коэффициент вариации и оценки достоверности различий между средними арифметическими показателями, например параллель классов одной и той же и разных школ детей такого-то возраста и пола); Одним из значительных этапов работы может быть перевод результатов тестирования в очки или баллы. При регулярном тестировании (2 раза в год, в течение нескольких лет) это позволит учителю иметь представление о прогрессе результатов.

51 слайд

Описание слайда:

Москва «Просвещение» 2007 Книга содержит наиболее распространённые двигательные тесты по оценке кондиционных и координационных способностей учащихся. Пособие предусматривает индивидуальный подход учителя физической культуры к каждому конкретному ученику с учётом его возраста и телосложения.

Основные понятия теории тестов.

Измерение или испытание, проводимое с целью определения состояния или способностей спортсмена, называется тестом. Любой тест включает в себя измерение. Но не всякое изменение служит тестом. Процедура измерений или испытаний называется тестированием.

Тест, в основе которого лежат двигательные задания, называется двигательным. Существует три группы двигательных тестов:

• 1. Контрольные упражнения, выполняя которые спортсмен получает задание показать максимальный результат.
• 2. Стандартные функциональные пробы, в ходе которых задание, одинаковое для всех, дозируется либо по величине выполненной работы, либо по величине физиологических сдвигов.
• 3. Максимальные функциональные пробы, в ходе которых спортсмен должен показать максимальный результат.

Высококачественное тестирование предполагает знание теории измерений.

Основные понятия теории измерений.

Измерение--это выявление соответствия между изучаемым явлением с одной стороны, и числами--с другой.

Основы теории измерений составляют три понятия: шкалы измерений, единицы измерений и точность измерений.

Шкалы измерений.

Шкала измерения -- это закон, по которому численное значение присваивается измеряемому результату по мере его возрастания или убывания. Рассмотрим некоторые из применяемых в спорте шкал.

Шкала наименований (номинальная шкала).

Это самая простая из всех шкал. В ней числа выполняют роль ярлыков и служат для обнаружения и различения изучаемых объектов (например, нумерация игроков футбольной команды). Числа, составляющие шкалу наименований, разрешается менять метами. В этой шкале нет отношений типа «больше-- меньше», поэтому некоторые полагают, что применение шкалы наименований не стоит считать измерением. При использовании шкалы, наименований могут проводиться только некоторые математические операции. Например, ее числа нельзя складывать или вычитать, но можно подсчитывать, сколько раз (как часто) встречается то или иное число.

Шкала порядка.

Есть виды спорта, где результат спортсмена определяется только местом, занятым на соревнованиях (например, единоборства). После таких соревнований ясно, кто из спортсменов сильнее, а кто слабее. Но насколько сильнее или слабее, сказать нельзя. Если три спортсмена заняли соответственно первое, второе и третье места, то каковы различие в их спортивном мастерстве, остается неясным: второй спортсмен может быть почти равен первому, а может быть слабее его и быть почти одинаковым с третьим. Места, занимаемые в шкале порядка, называются рангами, а сама шкала называется ранговой или неметрической. В такой шкале составляющие ее числа упорядочены по рангам (т.е. занимаемым местам), но интервалы между ними точно измерить нельзя. В отличие от шкалы наименований шкала порядка позволяет не только установить факт равенства или неравенства измеряемых объектов, но и определить характер неравенства в виде суждений: «больше -- меньше», «лучше--хуже» и т.п.

С помощью шкал порядка можно измерять качественные, не имеющие строгой количественной меры, показатели. Особенно широко эти шкалы используются в гуманитарных науках: педагогике, психологии, социологии.

К рангам шкалы порядка можно применять большее число математических операций, чем к числам шкалы наименований.

Шкала интервалов.

Это шкала, в которой числа не только упорядочены по рангам, но и разделены определенными интервалами. Особенность, отличающая ее от описываемой дальше шкалы отношений, состоит в том, что нулевая точка выбирается произвольно. Примерами могут быть календарное время (начало летоисчисления в разных календарях устанавливалось по случайным причинам), суставной угол (угол в локтевом суставе при полном разгибании предплечья может приниматься равным либо нулю, либо 180°), температура, потенциальная энергия поднятого груза, потенциал электрического поля и др.

Результаты измерений по шкале интервалов можно обрабатывать всеми математическими методами, кроме вычисления отношений. Данные шкалы интервалов дают ответ на вопрос: «на сколько больше», но не позволяют утверждать, что одно значение измеренной величины во столько-то раз больше или меньше другого. Например, если температура повысилась с 10 до 20 С, то нельзя сказать, что стало в два раза теплее.

Шкала отношений.

Эта шкала отличается от шкалы интервалов только тем, что в ней строго определено положение нулевой точки. Благодаря этому шкала отношений не накладывает никаких ограничений на математический аппарат, используемый для обработки результатов наблюдений.

В спорте по шкале отношений измеряют расстояние, силу, скорость и десятки других переменных. По шкале отношений измеряют и те величины, которые образуются как разности чисел, отсчитанных по шкале интервалов. Так, календарное время отсчитывается по шкале интервалов, а интервалы времени -- по шкале отношений. При использовании шкалы отношений (и только в этом случае!) измерение какой-либо величины сводится к экспериментальному определению отношения этой величины к другой подобной, принятой за единицу. Измеряя длину прыжка, мы узнаем, во сколько раз эта длина больше длины другого тела, принятого за единицу длины (метровой линейки в частном случае); взвешивая штангу, определяем отношение ее массы к массе другого тела -- единичной гири «килограмма» и т.п. Если ограничиться только применением шкал отношений, то можно дать другое (более узкое, частное) определение измерению: измерить какую-либо величину -- значит найти опытным путем ее отношение к соответствующей единице измерения.

Единицы измерений.

Чтобы результаты разных измерений можно было сравнить друг с другом, они должны быть выражены в одних и тех же единицах. В 1960 году на Международной генеральной конференции по мерам и весам была принята Международная система единиц, получившая сокращенное название СИ (от начальных букв слов System International). В настоящее время установлено предпочтительное применение этой системы во всех областях науки и техники, в народном хозяйстве, а также при преподавании.

СИ в настоящее время включает семь независимых друг от друга основных единиц (см. таблицу 2.1.)

Таблица 1.1.

Из указанных основных единиц в качестве производных выводят единицы остальных физических величин. Производные единицы определяются на основе формул, связывающих между собой физические величины. Например, единица длины (метр) и единица времени (секунда) -- основные единицы, а единица скорости (метр в секунду) -- производная.

Кроме основных, в СИ выделены две дополнительные единицы: радиан-- единица плоского угла и стерадиан--единица телесного угла (угла в пространстве).

Точность измерений.

Никакое измерение не может быть выполнено абсолютно точно. Результат измерения неизбежно содержит погрешность, величина которой тем меньше, чем точнее метод измерения и измерительный прибор. Например, с помощью обычной линейки с миллиметровыми делениями нельзя измерить длину с точностью до 0,01 мм.

Основная и дополнительная погрешность.

Основная погрешность -- это погрешность метода измерения или измерительного прибора, которая имеет место в нормальных условиях их применения.

Дополнительная погрешность--это погрешность измерительного прибора, вызванная отклонением условий его работы от нормальных. Понятно, что приборы, предназначенный для работы при комнатной температуре будет давать не точные показания, если пользоваться им летом на стадионе под палящим солнцем или зимой на морозе. Погрешности измерения могут возникать в том случае, когда напряжение электрической сети или батарейного источника питания ниже нормы или непостоянно по величине.

Абсолютная и относительная погрешности.

Величина E = А--Ао, равное разности между показанием измерительного прибора (А) и истинным значением измеряемой величины (Ао), называется абсолютной погрешностью измерения. Она измеряется в тех же единицах, что и сама измеряемая величина.

На практике часто удобно пользоваться не абсолютной, а относительной погрешностью. Относительная погрешность измерения бывает двух видов-- действительной и приведенной. Действительной относительной погрешностью называется отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины:

А Д =---------* 100%

Приведенная относительная погрешность--это отношение абсолютной погрешности к максимально возможному значению измеряемой величины:

Ап =----------* 100%

Систематическая и случайная погрешности.

Систематической называется погрешность, величина которой не изменяется от измерения к измерению. В силу этой своей особенности систематическая погрешность часто может быть предсказана заранее или, в крайнем случае, обнаружена и устранена по окончании процесса измерения.

Способ устранения систематической погрешности зависит в первую очередь от ее природы. Систематические погрешности измерения можно разделить на три группы:

погрешности известного происхождения и известной величины;

погрешности известного происхождения, но неизвестной величины;

погрешности неизвестного происхождения и неизвестной величины. Самые безобидные -- погрешности первой группы. Они легко устраняются

путем введения соответствующих поправок в результат измерения.

Ко второй группе относятся, прежде всего, погрешности, связанные с несовершенством метода измерения и измерительной аппаратуры. Например, погрешность измерения физической работоспособности с помощью маски для забора выдыхаемого воздуха: маска затрудняет дыхание, и спортсмен закономерно демонстрирует физическую работоспособность, заниженную по сравнению с истинной, измеряемой без маски. Величину этой погрешности нельзя предсказать заранее: она зависит от индивидуальных способностей спортсмена и его самочувствия в момент исследования.

Другой пример систематической погрешности этой группы-- погрешность, связанная с несовершенством аппаратуры, когда измерительный прибор заведомо завышает или занижает истинное значение измеряемой величины, но величина погрешности неизвестна.

Погрешности третьей группы наиболее опасны, их появление бывает связано как с несовершенством метода измерения, так и с особенностями объекта измерения -- спортсмена.

Случайные погрешности возникают под действием разнообразных факторов, которые ни предсказать заранее, ни точно учесть не удается. Случайные погрешности принципиально не устранимы. Однако, воспользовавшись методами математической статистики, можно оценить величину случайной погрешности и учесть ее при интерпретации результатов измерения. Без статистической обработки результаты измерений не могут считаться достоверными.